·1338· 北京科技大学学报 第33卷 杂化合物有Ca0Si02、2Ca0·Si02、3Ca0Si02、Mn0 ·SiO2和2Mn0·Si02.因此，根据炉渣结构共存理论 ∑N,=1 (9) 可知，本渣系的组元包括：离子和简单分子有Ca2+、 N =KNN3 (10) Mn2+、02-和Si02:复杂化合物分子有Ca0·Si02、 N=K2·NN (11) 2Ca0-Si02、3Ca0-Si02、Mn0Si02和2Mn0Si02. Ne=K3N·N (12) 1.2渣系中各个组元之间的平衡关系 W,=K·N2·N (13) 假定反应平衡后组元CaO、Mn0和SiO2的总物 Ns =KsN.N3 (14) 质的量分别为b,、b,和a,即b,=∑neo,b:= 式中，K为上述各个组元之间反应的反应平衡常数 由式(6)~(14)组成的高次方程组就是求解 ∑noa=∑nso,∑n为分子和离子反应平 CaO-MnO-SiO2三元渣系中组元作用浓度的计算模 衡后渣系的总物质的量 型.在一定温度条件下，将一定的炉渣成分代入该 各个组元的作用浓度N:(反应平衡后该组元的 方程组，经过线性化处理后，采用牛顿迭代法就可以 物质的量与∑n之比)，定义如表1所示. 计算出各组元的作用浓度 表1渣系各个组元作用浓度的定义 2计算结果分析与讨论 Table 1 Definition of action concentration of various components in the slag system 2.1模型验证 组元 作用浓度 为了验证本模型计算结果的准确性，将计算结 (Ca2+02-) N 果与文献中的实验数据)进行对比.模型计算得 (Mm2*+02-） N2 到的作用浓度值（相当于活度）No与实验测得的 Si02 N3 活度值ao对比结果如图1所示.从图1可以看 CaoSi0z N 出，计算值与实测值吻合得非常好. 2Ca0-SiOz N 3Ca0.SiOz 0.7r 6 。7T=1923K.文献2 MnO Si0, N 0.6 ·T=1873K.文献2 2Mn0·Si02 N 0.5 T-1923K,文献3 渣系中各个组元之间的平衡反应及其达到平衡 0.3 时的标准吉布斯自由能四如下： 0.2 (Ca2++02-)+Si02=Ca0Si02 0.1 (1) l△G°=-22476-38.52T,J/mol 0.1020.30.40.50.60.7 2(Ca2++02-）+Si02=2Ca0Si02 (2) l△G°=-100986-24.03T,J/mol 图I计算值NMao与实测值aMo的对比 r3(Ca2++02-）+Si02=3Ca0Si02 Fig.1 Comparison of calculated Nyo values with measured (3) △G°=-93366-23.03T,J/mol aMno values r(Mn2++02-）+Si02=Mn0-Si02 2.2渣系中Mn0作用浓度 (4) l△G°=-30013-5.02T,J/mol 通过本模型计算，分别得到了1873K和1923K r2(Mn2++02-）+Si02=2Mn0Si02 温度下MnO的作用浓度，并绘制了MnO等作用浓 (5) l△Ge=-86670+16.81T,J/mol 度图，如图2和图3所示，图中虚线表示的是出现 式中，T为热力学温度，单位为K MnO的液相线.由图2和图3可以看出，Mn0等 根据质量作用定律，该渣系中各个组元之间的 作用浓度线沿SO,等浓度线方向变化较大，说明 物料平衡关系为 MnO和SiO2结合能力非常强. b=∑n(0.5N1+N+2N,+3N。) (6) 2.3碱度和温度对Mn0作用浓度的影响 通过本模型的定量计算，考察了在Mn0含量一 b2=∑n(0.5N+N,+2Ng) (7) 定的条件下，碱度对MnO作用浓度的影响，计算结 a=n(N3 +N,+Ns+N.+N,+N) (8) 果如图4所示.由图4可知：当碱度B<2.0时，北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 杂化合物有 CaO·SiO2、2CaO·SiO2、3CaO·SiO2、MnO ·SiO2和 2MnO·SiO2 ． 因此，根据炉渣结构共存理论 可知，本渣系的组元包括: 离子和简单分子有 Ca 2 + 、 Mn2 + 、O2 － 和 SiO2 ; 复杂化合物分子有 CaO·SiO2、 2CaO·SiO2、3CaO·SiO2、MnO·SiO2和 2MnO·SiO2 ． 1. 2 渣系中各个组元之间的平衡关系 假定反应平衡后组元 CaO、MnO 和 SiO2 的总物 质的 量 分 别 为 b1、b2 和 a，即 b1 = ∑ nCaO，b2 = ∑ nMnO，a = ∑ nSiO2 ． ∑ n 为分子和离子反应平 衡后渣系的总物质的量． 各个组元的作用浓度 Ni ( 反应平衡后该组元的 物质的量与 ∑ n 之比) ，定义如表 1 所示． 表 1 渣系各个组元作用浓度的定义 Table 1 Definition of action concentration of various components in the slag system 组元 作用浓度 ( Ca2 + + O2 － ) N1 ( Mn2 + + O2 － ) N2 SiO2 N3 CaO·SiO2 N4 2CaO·SiO2 N5 3CaO·SiO2 N6 MnO·SiO2 N7 2MnO·SiO2 N8 渣系中各个组元之间的平衡反应及其达到平衡 时的标准吉布斯自由能［11］如下: ( Ca 2 + + O2 － ) + SiO2 = CaO·SiO2 ΔG— { = － 22 476 － 38. 52T，J/mol ( 1) 2( Ca 2 + + O2 － ) + SiO2 = 2CaO·SiO2 ΔG— { = － 100 986 － 24. 03T，J/mol ( 2) 3( Ca 2 + + O2 － ) + SiO2 = 3CaO·SiO2 ΔG— { = － 93 366 － 23. 03T，J/mol ( 3) ( Mn2 + + O2 － ) + SiO2 = MnO·SiO2 ΔG— { = － 30 013 － 5. 02T，J/mol ( 4) 2( Mn2 + + O2 － ) + SiO2 = 2MnO·SiO2 ΔG— { = － 86 670 + 16. 81T，J/mol ( 5) 式中，T 为热力学温度，单位为 K． 根据质量作用定律，该渣系中各个组元之间的 物料平衡关系为 b1 = ∑ n( 0. 5N1 + N4 + 2N5 + 3N6 ) ( 6) b2 = ∑ n( 0. 5N2 + N7 + 2N8 ) ( 7) a = ∑ n( N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + N8 ) ( 8) ∑ 8 i = 1 Ni = 1 ( 9) N4 = K1 ·N1 ·N3 ( 10) N5 = K2 ·N2 1 ·N3 ( 11) N6 = K3 ·N3 1 ·N3 ( 12) N7 = K4 ·N2 ·N3 ( 13) N8 = K5 ·N2 2 ·N3 ( 14) 式中，Ki为上述各个组元之间反应的反应平衡常数． 由式( 6) ～ ( 14) 组成的高次方程组就是求解 CaO--MnO--SiO2 三元渣系中组元作用浓度的计算模 型． 在一定温度条件下，将一定的炉渣成分代入该 方程组，经过线性化处理后，采用牛顿迭代法就可以 计算出各组元的作用浓度． 2 计算结果分析与讨论 2. 1 模型验证 为了验证本模型计算结果的准确性，将计算结 果与文献中的实验数据［2--3］进行对比． 模型计算得 到的作用浓度值( 相当于活度) NMnO与实验测得的 活度值 aMnO对比结果如图 1 所示． 从图 1 可以看 出，计算值与实测值吻合得非常好． 图 1 计算值 NMnO与实测值 aMnO的对比 Fig． 1 Comparison of calculated NMnO values with measured aMnO values 2. 2 渣系中 MnO 作用浓度 通过本模型计算，分别得到了 1 873 K 和 1 923 K 温度下 MnO 的作用浓度，并绘制了 MnO 等作用浓 度图，如图 2 和图 3 所示，图中虚线表示的是出现 MnO 的液相线［12］． 由图 2 和图 3 可以看出，MnO 等 作用浓度线沿 SiO2 等浓度线方向变化较大，说明 MnO 和 SiO2 结合能力非常强． 2. 3 碱度和温度对 MnO 作用浓度的影响 通过本模型的定量计算，考察了在 MnO 含量一 定的条件下，碱度对 MnO 作用浓度的影响，计算结 果如图 4 所示． 由图 4 可知: 当碱度 B ＜ 2. 0 时， ·1338·