例3求球心在点M0(x0,y,=0),半径为R的球面方程 解设球面上任意一点为M(x,y,2),则动点M(x,y,z)与 定点M(x,y2=0之间的长度为MM=R则 (x-x0)2+(y-y0)2+(x-z0)2=R →(x-x0)2+(y-y)2+(z-=0)2=R2 特别地,以原点为球心,R为半径的球面方程为 x +y+ R 则z 是此球面的上半部 是此球面的下半部15 0 MM R = ,则 2 2 2 0 0 0 ( ) ( ) ( ) x x y y z z R − + − + − = 2 2 2 2 0 0 0  − + − + − = ( ) ( ) ( ) x x y y z z R z y O x R 2 2 2 2 x y z R + + = 例3 求球心在点 M x y z 0 0 0 0 ( , , ), 半径为R的球面方程. 解 设球面上任意一点为 则动点 与 ( , , ), ( , , ) M x y z M x y z 间的长度为 特别地,以原点为球心,R为半径的球面方程为 是此球面的上半部; 是此球面的下半部. 0 0 0 0 定点 之 M x y z ( , , ) 2 2 2 z R x y = − − − 2 2 2 则z R x y = − −