为了求出它的体积v,我们先用一个面积为零的曲线段组成的曲 线网将区域D分成n个小区域AD,△D,灬…,AD。由前面的讨论,每个△D 都是可求面积的(i=1,2,…,n)。再分别以这些小区域的边界为准线, 作母线平行于z轴的柱面,这些柱面将原曲顶柱体分成n个细小曲顶 柱体。在每个△D上任取一点(,n),那么以△D为底的小曲顶柱体的 体积近似地等于 f(;,n1)A 这里Δσ表示△D的面积。于是,原曲顶柱体的体积近似地等于 ∑f(5,)σ 当所有的小区域AD的最大直径(记为λ)趋于零时,这个近似值趋 于原曲顶柱体的体积,即 y=im∑f(51,n)△a 这就是二重积分的概念。为了求出它的体积V ，我们先用一个面积为零的曲线段组成的曲 线网将区域D分成n个小区域 1 2 , ,, ΔDD D Δ Δ " n。由前面的讨论，每个ΔDi 都是可求面积的（ = ",,2,1 ni ）。再分别以这些小区域的边界为准线， 作母线平行于z 轴的柱面，这些柱面将原曲顶柱体分成n个细小曲顶 柱体。在每个ΔDi 上任取一点 ),(ξ ηii ,那么以ΔDi 为底的小曲顶柱体的 体积近似地等于 iii f ξ η ),( Δσ ， 这里Δσ i表示ΔDi 的面积。于是，原曲顶柱体的体积近似地等于 ∑ = Δ n i iii f 1 ),( σηξ 。 当所有的小区域ΔDi 的最大直径（记为λ ）趋于零时，这个近似值趋 于原曲顶柱体的体积，即 ∑ = → = Δ n i iii fV 1 0 ),(lim σηξ λ 。 这就是二重积分的概念