第20卷第4期 大学物理实验 Vol. 20 No 4 2007年12月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE Dec. 200 文章编号:1007-2934(2007)04-0066-04 用最小二乘法验证转动惯量的平行轴定理 刘竹琴 (延安大学,延安,716000 摘要提出用最小二乘法验证转动惯量平行轴定理的新方法,并通过实验证明了该 方法的可行性 关键词转动惯量;平行轴定理;最小二乘法;扭摆 中国分类号:0241.2 文献标识码:A 1引言 目前,各高校大学物理实验课普遍开设“物体转动惯量的测定”这一实验(1,使用的仪 器是TH-1型智能转动惯量测试仪。利用该仪器是通过测量扭摆的周期来计算物体的转 动惯量,同时还可以验证转动惯量的平行轴定理(2。为了拓宽测量方法,本文提出利用最 小二乘法验证转动惯量的平行轴定理,方法简单,又具有很强的说服力,下面介织实验原 理和实验方法。 2实验原理 2.1系统转动惯量与扭摆周期的关系 扭摆装置如图1所示,在垂直轴1上装有一根片状的螺旋弹簧2,用以产生恢复力矩 在轴的上方可以装上各种待测物体垂直轴与支座间装有轴承,以降低摩擦力矩.3为水 平器,用来调整系统平衡 将物体在水平面内转过一角度后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作 往返扭转运动根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度8成立 比,即 M 式中,K为弹簧的扭转系数 又根据转动定律,转动系统所受合外力矩M合与角加速度B的关系为 M合=尕 式中,I为该系统对回转轴的转动惯量,合外力矩M。主要由弹簧受扭转而产生的恢 收稿日期:2007-09-16 万方数据第20卷 第4期 2007年12月出版 大学物理实验 PHYSICAL EXPEKIMENT OF COLUECE V01．20 No．4 Dec．2007 文章编号：1007—2934(2007)04一0066—04 用最小二乘法验证转动惯量的平行轴定理 刘竹琴 (延安大学，延安，716000) 摘要提出用最／b-乘法验证转动惯量平行轴定理的新方法，并通过实验证明了该 方法的可行性。 关键词 转动惯量；平行轴定理；最小二乘法；扭摆 中图分类号：0241．2 文献标识码：A 1 引言 目前，各高校大学物理实验课普遍开设“物体转动惯量的测定”这一实验…，使用的仪 器是TH—l型智能转动惯量测试仪。利用该仪器是通过测量扭摆的周期来计算物体的转 动惯量。同时还可以验证转动惯量的平行轴定理[21。为了拓宽测量方法，本文提出利用最 小二乘法验证转动惯量的平行轴定理，方法简单，又具有很强的说服力，下面介织实验原 理和实验方法。 2实验原理 2．1 系统转动惯量与扭摆周期的关系 扭摆装置如图1所示，在垂直轴1上装有一根片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩． 在轴的上方可以装上各种待测物体．垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩．3为水 平器，用来调整系统平衡 将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作 往返扭转运动．根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩|jIf与所转过的角度0成立 比，即 M：一肋 (1) 式中，K为弹簧的扭转系数． 又根据转动定律，转动系统所受合外力矩膨合与角加速度卢的关系为 』lf合=筘 (2) 式中，，为该系统对回转轴的转动惯量，合外力矩膨。主要由弹簧受扭转而产生的恢 收稿日期：2007—09一16 —66— 万方数据