第4章相量分析法 在线性电路的分析中,有很多问题是求电路的稳态解。相量分析法就是为了简化正弦稳 态电路的分析计算而引入的一种电路求解方法。相量分析法不仅适用于本章只有一种频率的正 弦交流电路的分析与计算,同时,它也可推广应用于多个不同频率的正弦激励的线性电路(即 教材第9章所讨论的非正弦周期电流电路) 相量分析法的数学基础是复数运算,因此在研究相量分析法之前,应简要复习复数的概 念及其运算法则,并且熟练掌握复数的代数形式、极坐标形式、指数形式之间的变换关系,为 应用相量法分析和计算正弦稳态电路打下坚实的基础。 本章的学习重点 正弦量的相量表示法; 相量分析法的解题思路 复功率及有功功率、无功功率、视在功率。 4.1复数及其运算 1、学习指导 (1)复数及其表示方法 复数A是复平面上的一个点,复数A在实轴上的投影a1是它的实部数值,复数在虚轴上 的投影a2是它的虚部数值,由实部和虚部构成复数的代数形式an+jan2:复数到坐标原点的线 段长度是复数的模值a,复数与正向实轴之间的夹角是复数的幅角ρ,由模和幅角可以表示为 复数的指数形式ae和极坐标形式a∠q;复数的代数形式和极坐标形式(或指数形式)之间 可以相互转换,复数代数形式的虚部和实部数值与极坐标形式的模值和幅角之间的关系为 a1=acOq和a2=asnq; 复数代数形式化为极坐标形式时的转换公式为 a=ya12+a2和=arcg (2)复数运算法则 复数加、减运算时应用代数形式进行;复数乘除运算时应用极坐标形式进行。复数运算 中要特别注意正确判断复数的幅角在第几象限 2、学习检验结果解析49 第 4 章 相量分析法 在线性电路的分析中，有很多问题是求电路的稳态解。相量分析法就是为了简化正弦稳 态电路的分析计算而引入的一种电路求解方法。相量分析法不仅适用于本章只有一种频率的正 弦交流电路的分析与计算，同时，它也可推广应用于多个不同频率的正弦激励的线性电路（即 教材第 9 章所讨论的非正弦周期电流电路）。 相量分析法的数学基础是复数运算，因此在研究相量分析法之前，应简要复习复数的概 念及其运算法则，并且熟练掌握复数的代数形式、极坐标形式、指数形式之间的变换关系，为 应用相量法分析和计算正弦稳态电路打下坚实的基础。 本章的学习重点： ⚫ 正弦量的相量表示法； ⚫ 相量分析法的解题思路； ⚫ 复功率及有功功率、无功功率、视在功率。 4．1 复数及其运算 1、学习指导 （1）复数及其表示方法 复数 A 是复平面上的一个点，复数 A 在实轴上的投影 a1 是它的实部数值，复数在虚轴上 的投影 a2 是它的虚部数值，由实部和虚部构成复数的代数形式 a1+ja2；复数到坐标原点的线 段长度是复数的模值 a，复数与正向实轴之间的夹角是复数的幅角  ，由模和幅角可以表示为 复数的指数形式 j ae 和极坐标形式 a ；复数的代数形式和极坐标形式（或指数形式）之间 可以相互转换，复数代数形式的虚部和实部数值与极坐标形式的模值和幅角之间的关系为： a1 = acos 和 a2 = asin ； 复数代数形式化为极坐标形式时的转换公式为： 2 2 2 a = a1 + a 和 1 2 a a  = arctg （2）复数运算法则 复数加、减运算时应用代数形式进行；复数乘除运算时应用极坐标形式进行。复数运算 中要特别注意正确判断复数的幅角在第几象限。 2、学习检验结果解析