·866· 工程科学学报，第41卷，第7期 表1三山岛花岗岩试验力学特性 Table 1 Mechanical properties of Sanshandao granite test 密度/ 单轴抗拉 拉伸弹性 单轴抗压 压缩弹性 单轴起裂 单轴损伤 摩擦角/内聚力/ 泊松比拉压比 (kg'm-3) 强度/MPa 模量/GPa强度/MPa 模量/GPa 应力/MPa应力/MPa () MPa 2686 12.40 40.99 94.37 43.98 37.75 81.16 0.20 0.13 49.96 17.19 BPM)),考虑花岗岩的真实矿物组分，根据矿物组 石、钾长石、石英和黑云母.用于单轴（图2(a))和 分的体积分数定义了斜长石颗粒、钾长石颗粒、石英 三轴压缩（图2(b))模拟试验的几何模型尺寸为 颗粒和黑云母颗粒占比，生成了混合颗粒黏结模型 中50mm×100mm的圆柱，共产生3858个不同尺度 (mix bonded particle model,.MBPM).混合颗粒黏结 的球形颗粒：用于巴西劈裂（图2(c))模拟试验的 模型中蓝色、绿色、红色和黄色颗粒分别代表斜长 几何模型尺寸为Φ50mm×25mm的圆盘，共产生 (a) 图2混合颗粒黏结模型.(a)单轴模型：(b)三轴模型：(c)巴西劈裂模型 Fig.2 Mixed bonded particle model:(a)uniaxial compression model;(b)triaxial compression model;(c)Brazilian splitting model 3741个不同尺度的球形颗粒 结弹性模量E·:调整刚度比k标定各组分的泊松 2.2细观参数标定 比：通过拉伸裂纹数与剪切裂纹数之比标定黏结强 本文标定前设置的基础参数有：颗粒最小半径 度比石。c,其中，σ。为平行黏结接触拉伸强度，c为 Ra、颗粒最大半径Rs、颗粒密度p、孔隙率n、颗粒 平行黏结接触内聚力，利用σ。和c标定峰值强度： 间摩擦系数μ以及半径乘数因子入.标定步骤为： 最后通过确定摩擦角Φ修正峰值强度.以上每一步 采用劈裂模拟试验标定各组分的平行黏结弹性模量 标定，已完成标定的参数均保持不变，最终获取理想 E·:采用单轴压缩模拟试验标定各组分线性接触黏 的混合颗粒黏结模型细观力学参数（见表2） 表2混合颗粒黏结模型细观力学参数 Table 2 Meso-mechanical parameters of the mixed bonded particle model 矿物名称 Rmin/mm Rm/mm p/(kg.m-3)u E*/GPa k E*/GPa n o/MPa /MPa /(o) 斜长石 1.5 2.5 2560 0.5 96.411.33 137.6410.36 224 224 12.5 钾长石 1.5 2.5 2630 0.5 105.931.33 151.23 10.36 252 252 15.0 石英 1.5 2.5 2650 0.5 103.42 1.33 147.64 1 0.36 235.2 235.2 13.5 黑云母 1.5 2.5 3050 0.5 32.83 1.33 46.86 10.36 196 196 10.0 图3和图4分别为巴西劈裂、单轴压缩室内试 力学参数，将开展不同围压下花岗岩三轴循环加卸 验和模拟试验获取的应力-应变曲线，通过对比可 载细观能量演化规律的研究 知，拉伸强度、拉伸弹性模量、压缩峰值强度、压缩弹 3应力门槛值细观能量演化规律 性模量等强度特性与试验数据基本吻合.图5对比 了不同围压(0、5、10、20、30、40和50MPa)下模拟试 3.1应力门槛值的确定 验和室内试验的强度包络线（图中σ为单轴抗压强 模拟研究了围压σ，分别为0、5、10、20、30、40 度)，模拟获取的摩擦角和内聚力与试验结果具有 和50MPa,三轴循环加卸载条件下试件的力学特 良好的一致性. 性.模拟过程中通过自定义程序实现循环加卸载， 综上所述，基于表2的混合颗粒黏结模型细观 开始时使用应力控制加卸载，应力每升高40MPa,工程科学学报,第 41 卷,第 7 期 表 1 三山岛花岗岩试验力学特性 Table 1 Mechanical properties of Sanshandao granite test 密度/ (kg·m - 3 ) 单轴抗拉 强度/ MPa 拉伸弹性 模量/ GPa 单轴抗压 强度/ MPa 压缩弹性 模量/ GPa 单轴起裂 应力/ MPa 单轴损伤 应力/ MPa 泊松比 拉压比 摩擦角/ (毅) 内聚力/ MPa 2686 12郾 40 40郾 99 94郾 37 43郾 98 37郾 75 81郾 16 0郾 20 0郾 13 49郾 96 17郾 19 BPM) [14] ,考虑花岗岩的真实矿物组分,根据矿物组 分的体积分数定义了斜长石颗粒、钾长石颗粒、石英 颗粒和黑云母颗粒占比,生成了混合颗粒黏结模型 (mix bonded particle model, MBPM). 混合颗粒黏结 模型中蓝色、绿色、红色和黄色颗粒分别代表斜长 石、钾长石、石英和黑云母. 用于单轴(图 2( a))和 三轴压缩(图 2 ( b)) 模拟试验的几何模型尺寸为 准50 mm 伊 100 mm 的圆柱,共产生 3858 个不同尺度 的球形颗粒;用于巴西劈裂(图 2 ( c)) 模拟试验的 几何模型尺寸为 准50 mm 伊 25 mm 的圆盘,共产生 图 2 混合颗粒黏结模型 郾 (a) 单轴模型;(b) 三轴模型;(c) 巴西劈裂模型 Fig. 2 Mixed bonded particle model: (a) uniaxial compression model;(b) triaxial compression model;(c) Brazilian splitting model 3741 个不同尺度的球形颗粒. 2郾 2 细观参数标定 本文标定前设置的基础参数有:颗粒最小半径 Rmin 、颗粒最大半径 Rmax、颗粒密度 籽、孔隙率 n、颗粒 间摩擦系数 滋 以及半径乘数因子 姿. 标定步骤为: 采用劈裂模拟试验标定各组分的平行黏结弹性模量 E * ;采用单轴压缩模拟试验标定各组分线性接触黏 结弹性模量 E * ;调整刚度比 kr标定各组分的泊松 比;通过拉伸裂纹数与剪切裂纹数之比标定黏结强 度比滓c / c,其中,滓c 为平行黏结接触拉伸强度,c 为 平行黏结接触内聚力,利用滓c 和 c 标定峰值强度; 最后通过确定摩擦角 准 修正峰值强度. 以上每一步 标定,已完成标定的参数均保持不变,最终获取理想 的混合颗粒黏结模型细观力学参数(见表 2). 表 2 混合颗粒黏结模型细观力学参数 Table 2 Meso鄄mechanical parameters of the mixed bonded particle model 矿物名称 Rmin / mm Rmax / mm 籽 / (kg·m - 3 ) 滋 E * / GPa kr E * / GPa 姿 n 滓c / MPa c/ MPa 准/ (毅) 斜长石 1郾 5 2郾 5 2560 0郾 5 96郾 41 1郾 33 137郾 64 1 0郾 36 224 224 12郾 5 钾长石 1郾 5 2郾 5 2630 0郾 5 105郾 93 1郾 33 151郾 23 1 0郾 36 252 252 15郾 0 石英 1郾 5 2郾 5 2650 0郾 5 103郾 42 1郾 33 147郾 64 1 0郾 36 235郾 2 235郾 2 13郾 5 黑云母 1郾 5 2郾 5 3050 0郾 5 32郾 83 1郾 33 46郾 86 1 0郾 36 196 196 10郾 0 图 3 和图 4 分别为巴西劈裂、单轴压缩室内试 验和模拟试验获取的应力鄄鄄 应变曲线,通过对比可 知,拉伸强度、拉伸弹性模量、压缩峰值强度、压缩弹 性模量等强度特性与试验数据基本吻合. 图 5 对比 了不同围压(0、5、10、20、30、40 和 50 MPa)下模拟试 验和室内试验的强度包络线(图中 滓c为单轴抗压强 度),模拟获取的摩擦角和内聚力与试验结果具有 良好的一致性. 综上所述,基于表 2 的混合颗粒黏结模型细观 力学参数,将开展不同围压下花岗岩三轴循环加卸 载细观能量演化规律的研究. 3 应力门槛值细观能量演化规律 3郾 1 应力门槛值的确定 模拟研究了围压 滓3 分别为 0、5、10、20、30、40 和 50 MPa,三轴循环加卸载条件下试件的力学特 性. 模拟过程中通过自定义程序实现循环加卸载, 开始时使用应力控制加卸载,应力每升高 40 MPa, ·866·