《初等数学研究》教学大纲 课程编码：1511101802 课程名称：初等数学研究 学时/学分：36/2 先修课程：《数学教学论》、《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：课程论教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：《初等数学研究》是数学与应用数学专业的专业必修课程。本课程与中学 数学紧密相关，并与高等数学有一定的联系，它是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基 础上，根据中学数学教学工作的实际需要而开设的。。 2.课程任务：本课程兼具基础性和应用性特征。课程的任务是使学生掌握基础教有数 学课程的基础理论、基础知识和基本技能：了解其内容和知识结构，使学生对中学数学教学 所必需的初等数学的基础知识和理论体系有较深刻的理解、较系统的掌握，能够运用现代数 学观点审视中学数学问题，能够从高等数学的背景解释中学代数问题，在数学思想上得到启 发，在数学方法上得到训练，为毕业后从事中学数学教学打下必要的基础。 二、课程教学基本要求 从初中数学的教学需要出发，并根据中学数学的内容和知识结构，把初等数学分为代数 与几何两大部分，再进一步将两部分内容分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实。 在理论、观点和方法上予以提高。对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技 能技巧的训练。要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养学生 的辩证唯物主义观点。在教学形式上以课堂讲授、小组讨论等为主要教学环节，其中以课堂 讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CI课件，在教学方法和手段上采用现代教有 技术。研制电子教案和多媒体幻灯片，在教学方法和手段上采用现代教有技术。 1.本课程开设在第6学期，总学时36，其中课堂讲授36学时，课堂实践0学时。 2.本课程的成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）(70%)十平时成绩（平时测验、作 业、课堂提问、课堂讨论等)(30%)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章自然数 1.教学基本要求 掌握自然数的性质，了解基数理论下自然数性质的证明：掌握自然数的性质，了解序数 理论下自然数性质的证明：了解数学归纳法的证明，掌握数学归纳法的实质和运用技巧，理《初等数学研究》教学大纲 课程编码：1511101802 课程名称：初等数学研究 学时/学分：36/2 先修课程： 《数学教学论》、《数学分析》、《高等代数》、《解析几何》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：课程论教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：《初等数学研究》是数学与应用数学专业的专业必修课程。本课程与中学 数学紧密相关，并与高等数学有一定的联系，它是在学生掌握了一定高等数学理论知识的基 础上，根据中学数学教学工作的实际需要而开设的。 。 2．课程任务：本课程兼具基础性和应用性特征 。课程的任务是使学生掌握基础教育数 学课程的基础理论、基础知识和基本技能；了解其内容和知识结构，使学生对中学数学教学 所必需的初等数学的基础知识和理论体系有较深刻的理解、较系统的掌握，能够运用现代数 学观点审视中学数学问题，能够从高等数学的背景解释中学代数问题，在数学思想上得到启 发，在数学方法上得到训练，为毕业后从事中学数学教学打下必要的基础。 二、课程教学基本要求 从初中数学的教学需要出发，并根据中学数学的内容和知识结构，把初等数学分为代数 与几何两大部分， 再进一步将两部分内容分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实， 在理论、观点和方法上予以提高。对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技 能技巧的训练。要求学生认清具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系，培养学生 的辩证唯物主义观点。在教学形式上以课堂讲授、小组讨论等为主要教学环节，其中以课堂 讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及 CAI 课件，在教学方法和手段上采用现代教育 技术。研制电子教案和多媒体幻灯片，在教学方法和手段上采用现代教育技术。 1. 本课程开设在第 6 学期，总学时 36，其中课堂讲授 36 学时，课堂实践 0 学时。 2. 本课程的成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作 业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、课程教学内容 第一章 自然数 1.教学基本要求 掌握自然数的性质，了解基数理论下自然数性质的证明；掌握自然数的性质，了解序数 理论下自然数性质的证明；了解数学归纳法的证明，掌握数学归纳法的实质和运用技巧，理