土木工程测量学教程（下）教案3-例 3-1四、水准网的条件方程式水准网平差的主要目的，是确定网中未知点的最或然高程。例如图 3-11的水准网中四个已知水准点（图中以“”表示的点），两个未知点（图中以“。”表示的点），并有六个观测值。从图中可以看出，要确定E和F点的高程，必须观测两个观测值，如 hi和 ha或 h4和 hs等等。可见，在已知点的水准网中，必要观测的个数就等于未知点的个数。图3-11中，必要观测个数t-2，而条件方程个数rn-6-2-4五、精度评定在条件平差中，精度评定包括给出单位权方差的估值和平差函数的中误差。1．单位权方差估值计算任何平差方法中的单位权方差估值，都是用VPV除以该平差方法的自由度r，即G?-V'PV(3-51)因为V-P-IA'K-QA'K故有VT PV = (QA TK) P(QATK)= KAQPQA TK = K'N. K(3-53)即二次型VPV可以用联系系数K的具体方阵Na。的二次型来进行计算。VTPV也可用联系数K和闭合差W进行计算：(3-54)VIPV =VIP(P-'A'K)- VIA'K -(AV)'K -WIK2．平差值函数的协因数设有平差值函数为(3-60)o= f(, L, ., L,)平差值函数的协因数公式为(3-66)Q = f'Of -(AOf)NAOf由此可见，当列出平差函数式后，只要求出系数，即可代入上式计算@的协因数六、按条件平差法求平差值的计算步骤综合以上所述可知，按条件平差求平差值的计算步骤可归结为1．根据平差问题的具体情况，列出条件方程式，条件方程的个数等于多余观测数r。2．根据条件式的系数，闭合差及观测值的权组成法方程式3．解算法方程，求出联系数K值。4.将K代入改正数方程式，求出V，并求出平差值。5．用平差值重新列出平差值条件方程式，看是否满足方程，检查平差计算的正确性