7.设X1,X2,X,相互独立，都服从正紛布N(4,o2) 证明： y-2x- 证明：由定理3知，服从正态分布。因为 X,~N(4,o2),i=1,2,n.E(X,)=4,D(X,)=o2 则E=2X)=2X)=4 Dm=D2x)=2x)-号 所以Y=之xN~ , . . , ,., ( , ),         = = n X N n Y X X X N n i i n 2 1 2 1 2 1 7     证明： 设 相互独立，都服从正态分 布 , ~ ( , ). ( ) ( ) ( ) . ( ) ( ) ( ) , ~ ( , ) , ,., . ( ) , ( ) . n X N n Y n D X n X n D Y D E X n X n E Y E X N i n E X D X 3 Y n i i n i i n i i n i i n i i i i i 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2              = = = = = = = = = = = = = = = 所 以 则 ， 证明：由定理 知 ， 服从正态分布。因为