对等式a×b+b×￠+CXa=0两端与a作点积,因为 axb⊥a,cxa⊥a,所以有aa×b)=0,acxa)=0 由a(a×b)+ab+c)+acXa)=0,有α·bx c)=0,所以a,b,c典面。 紧接着,可提问请学生迅速回答 著a+b+C=0,且a,b,c为互不平行的单位向量, 那么a·b+b·c+ca=0吗?为什么?注意此处a,b,c 之间的关系,夹角6前大小。正确的回答是 ab+b·+c·a=-3/2 4.第5题解法较多 法1:待定系数法。 设所求0=xi+yj+k,由已知条件列出x,y,z的 个三元方程 e|=1 +y2+22=1y 0⊥c 2x2y+2=03 ei axb 2y+2=0 解得θ=±{2i+j-2k 法2:由已知θ,a,b共面,则0可表示为a,b的 线性组合 设日=λa+ub=λi+gj-2Mk,根据已知条件 2λ-24-2p=0 e|=1 λ2+5 解得μ=±1/3,A=±2 法3:由已知θ,a,b共面,可知6⊥axb,θ⊥c, 故!(×b)×C。可直接得到 5