幂级数解的理论：常点 首先考虑方程(1)在常点邻域解析解的收敛半径 定理53 设p(x),q(x)在x-xol<p内可展成关于x-x0的收敛的幂级数， 则方程(1)在x一x0l<p内有收敛的幂级数解 6=∑ck-o k=0 其中c,c1是任意常数，ck,k>1可由递推公式通过co,c1表示. 口+艺·4主12月双 张祥：上海交通大学数学系第二十七讲。二阶钱性微分方程的幂级数解法ò?Í)nÿ: ~: ƒkƒêß (1) 3~:ç)¤)¬Òåª. ½n 53  p(x),q(x) 3 |x−x0| < ρ Så–§'u x−x0 ¬Òò?Í, Kêß (1) 3 |x−x0| < ρ Sk¬Òò?Í) y(x) = ∞ ∑ k=0 ck(x−x0) k , Ÿ• c0, c1 ¥?ø~Í, ck, k > 1 åd4Ì˙™œL c0, c1 L´. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õ‘˘!Ç5á©êßò?Í){