第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会 并周培源教授诞辰110周年纪念大会文集 p 80g'+a n@g'+p 3 g, @n](x) (x)g,8g+,(x)8g1+4;828( (x)n⑧g (x)g,⑧ ag 3(x)8n+①,;8(x) 本文未涉及连续介质几何形态为曲面(二维 Riemann流形)的有限变形理论,对此可参 阅文献[5],涉及更为系统的二维 Riemann流形上的张量场分析 4可变形边界局部动力学有关研究的理论基础 利用图4所示的基于曲面的半正交坐标系,我们可开展涡量与涡动力学观点下,自身可 作有限变形的运动的曲面(固体壁面)上的局部动力学行为。相关理论结果,希望建立相关 力学机制同几何特性之间的关系 ◇壁面应力 1==|_+Ael 2b. 流固耦合项非均匀性项几何一速度耦合项 对于常感兴趣的壁面切应力,现其可分解为流固耦合项、壁面自身运动速度的非均匀项以及 壁面几何与壁面速度耦合项。按实际计算流体动力学(CFD),可以获得上述三项的时域信号 对其进行 Fourier变换可获得时域信息;由此可基于 Parseval等式研究此三项的能量对比关 系 ◆壁面涡量法向梯度 参照吴介之等关刚性壁面上涡量法向梯度的分析过程(按《涡动力学引论》中所述)[6], 可以获得边界可作有限变形运动的相关结论。现主要需处理的对象为:(V⑧o)n 利用关系式(可直接计算 (n×S)=b( =H(n-S)+VS 此处S可为任意仿射量,H=b为曲面平均曲率 对于(V⑧m)n,先有:第十一届全国水动力学学术会议暨第二十四届全国水动力学研讨会 并周培源教授诞辰 110 周年纪念大会文集 - 10 -                   3 3 3 3 3 3 3 i j ji l l ji j i i j j ji ji i ll l i j ji j j j j ll l j j i i l i x g g ng g nx x x g g x gg xg g x xx x n g xn g x g n x xx x xg n x                                                                     i i l l j i g n xn g x x x               本文未涉及连续介质几何形态为曲面（二维 Riemann 流形）的有限变形理论，对此可参 阅文献[5]，涉及更为系统的二维 Riemann 流形上的张量场分析. 4 可变形边界局部动力学有关研究的理论基础 利用图 4 所示的基于曲面的半正交坐标系，我们可开展涡量与涡动力学观点下，自身可 作有限变形的运动的曲面（固体壁面）上的局部动力学行为。相关理论结果，希望建立相关 力学机制同几何特性之间的关系。  壁面应力 3 3 3 3 2 + 2 i j i n i i j V VV t p n bV g x xx                                 流固耦合项 非均匀性项 几何－速度耦合项 对于常感兴趣的壁面切应力，现其可分解为流固耦合项、壁面自身运动速度的非均匀项以及 壁面几何与壁面速度耦合项。按实际计算流体动力学（CFD），可以获得上述三项的时域信号， 对其进行 Fourier 变换可获得时域信息；由此可基于 Parseval 等式研究此三项的能量对比关 系。  壁面涡量法向梯度 参照吴介之等关刚性壁面上涡量法向梯度的分析过程（按《涡动力学引论》中所述）[6]， 可以获得边界可作有限变形运动的相关结论。现主要需处理的对象为：    n。 利用关系式（可直接计算）：       l l n n S n n S b nS S H nS S                            此处 S 可为任意仿射量， l H b  l 为曲面平均曲率。 对于     n，先有：