7、(8分)解:x=y则x=y 从而方程可化为y ,y=÷x+c 积分得y=x 三、求方程组的奇点,并判断奇点的类型和稳定性(8分) 解:解方程组 y+19=0 解得 x-2y+5=0 所以(1,3)为奇点 令X=x-1,Y=y-3 dX 则一=2X-7Y X-2Y 而A A-27 令P(4)=|E-4 =2+3=0,得=±3i 12+2 λ1,A2为虚根,且α=0,故奇点为稳定中心,零解是稳定的。7、（8 分）解： x' = y 则 dx dy x' ' = y 从而方程可化为 dx y dy y 2 1 = ， 3 1 2 3       y = x + c ， 3 1 2 3 '       x = x + c 积分得 3 1 2 3       y = x + c 三、 求方程组的奇点，并判断奇点的类型和稳定性（8 分） 解：解方程组    − + = − + = 2 5 0 2 7 19 0 x y x y ，解得    = = 3 1 y x 所以（1，3）为奇点。 令 X = x −1,Y = y − 3 则 X Y dt dX = 2 − 7 X Y dt dY = − 2 而 0 1 2 2 7  − − A = ， 令 3 0 1 2 2 7 ( ) 2 = + = − + − = − =    p  E A ，得  = 3i 1 2  , 为虚根，且  = 0 ，故奇点为稳定中心，零解是稳定的