3.3概率密度函数的性质 Properties of the probability) 、函数的期望值( Expectation) 定义 积分学第一中值定理( Mean value theoren) 对连续函数g(x),在区间a,b上存在,使得 b ∫g(x)dx=g(b g(3称为g(x)的积分中值,或平均值。实际上就是算术平均值 对离散的函数g,就很容易看出来。 s;=g·n g(x) 这意味着可以找到一个点ξ,使 得g(x)下的面积等价于一个矩 ￥eam(中值一平均值) 形面积,但这不是统计学中通 常定义的平均值(见下面)。3.3 概率密度函数的性质 (Properties of the probability) 一、函数的期望值（Expectation) 定义： 积分学第一中值定理（Mean Value Theorem） ( ) ( )( ) b a g x dx g b a = −   对连续函数g(x)，在区间[a, b]上存在ξ，使得 g(ξ)称为g(x)的积分中值，或平均值。实际上就是算术平均值， 对离散的函数g，就很容易看出来。 这意味着可以找到一个点ξ，使 得g(x)下的面积等价于一个矩 形面积，但这不是统计学中通 常定义的平均值（见下面）。 x g(x) Mean(中值－平均值） ξ 1 n i i g g n =  = 