二、计算题 1.如图所示,常温的水在管道中流过,两个串联 的U形管压差计中的指示液均为水银,密度为 b pg,测压连接管内充满常温的水,密度为pw,两 空气 U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管 压差计内的水银液面均为同一高度,测压后两U 形管压差计的读数分别为R1、R2,试求a、b两 点间的压力差p。-P 4 解: P,=P,+p gh,, Pa=p-p, gh, P=p,, P2=P,+ PHgR,, P3=P4, P4=P5+PHegR2 ps=Pb +pug Pb=P5-Pghs=P4-PHggR2-pwghs Pa-P=P,+ Pu, gh,-(P4-PuegR2-P, gh, Pueg(r,+R2)-P, gh, +P, ghs R 而h1=h hs = h R2 R, 所以p2-Pb=P8(R1+R2)-pngh-p8(|+Pngh-pg、2 Pgg(R,+r,)-pg(R+R2)=PHg2 R,)g 2.在如图所示的测压差装置中,U形管压差计中 的指示液为水银,其密度为pHg,其他管内均充满 R 水,其密度为pw,U形管压差计的读数为R,两 测压点间的位差为h,试求a、b两测压点间的压 力差P-P h 解:由 p,+p gh6 二、 计算题 1. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联 的 U 形管压差计中的指示液均为水银，密度为 Hg，测压连接管内充满常温的水，密度为w，两 U 形管的连通管内充满空气。若测压前两 U 形管 压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两 U 形管压差计的读数分别为 R1、R2，试求 a、b 两 点间的压力差 pa − pb 。 解： p1 = pa +  w gh1， pa = p1 −  w gh1 p1 = p2， p2 = p3 +  Hg gR1， p3 = p4， p4 = p5 +  Hg gR2 p5 = pb +  w gh5 pb = p5 −  w gh5 = p4 −  Hg gR2 −  w gh5 ( ) pa − pb = p3 +  Hg gR1 −  w gh1 − p4 −  Hg gR2 −  w gh5 ( ) =  Hg g R1 + R2 −  w gh1 +  w gh5 而 2 1 1 R h = h + ， 2 2 5 R h = h − 所以 ( )        + −      − = + − − 2 2 1 2 1 2 R gh g R pa pb  Hg g R R  w gh  w g  w  w H g g(R1 R2 ) w g(R1 R2 ) H g w (R1 R2 )g 2 1 2 1  +      =  + −  + =  −  2. 在如图所示的测压差装置中，U 形管压差计中 的指示液为水银，其密度为Hg，其他管内均充满 水，其密度为w，U 形管压差计的读数为 R，两 测压点间的位差为 h，试求 a、b 两测压点间的压 力差 pa − pb 。 解：由 pa = p1 +  w gh1 R1 R2 空气 a b  Hg  w  w  Hg 1 2 3 4 5 h R h b a  Hg  w  w 1 2 3 4 5 1 h 2 h