二维离散傅里叶变换(DFT): 1956 正变换： M-1N-1 1 F(,)=MN∑∑fx,y)e2w+w/w x=0y=0 u=0,1,2,…M-1;v=0,1,…,N-1 反变换： M-1N-1 fx)=∑∑ F(u,v)ej2n(ux/M+vy/N) u=01)=0 X=0,1,2,…M-1;y=0,1,…,N-1正变换： 反变换： 二维离散傅里叶变换（DFT）： 𝐹𝐹(𝑢𝑢, 𝑣𝑣) = 1 𝑀𝑀𝑀𝑀 � 𝑥𝑥=0 𝑀𝑀−1 � 𝑦𝑦=0 𝑁𝑁−1 𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦)𝑒𝑒−𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗(𝑢𝑢𝑢𝑢/𝑀𝑀+𝑣𝑣𝑣𝑣/𝑁𝑁) 𝑢𝑢 = 0,1,2, ⋯ 𝑀𝑀 − 1; 𝑣𝑣 = 0,1, ⋯ , 𝑁𝑁 − 1 𝑓𝑓(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = � 𝑢𝑢=0 𝑀𝑀−1 � 𝑣𝑣=0 𝑁𝑁−1 𝐹𝐹(𝑢𝑢, 𝑣𝑣)𝑒𝑒𝑗𝑗𝑗𝑗𝑗(𝑢𝑢𝑢𝑢/𝑀𝑀+𝑣𝑣𝑣𝑣/𝑁𝑁) 𝑥𝑥 = 0,1,2, ⋯ 𝑀𝑀 − 1; 𝑦𝑦 = 0,1, ⋯ , 𝑁𝑁 − 1