10 例1试在三中坐标系中化三重积分/=(xy)d为三次积分, Q 其中Ω是由,=R及==x2+y2所围成的立体。 〖解〗由已知两曲面的交线为:=R z=√x2+y 知在XOY面的投影域为:Dn:x2+y2≤R2 R 在直角坐标系中1=的xy% R 0.7 在极坐系中1-0bM 0 在球标系中 0.5 R 1 2 coSpp I=de sin odo?f(rsin o cos 0, rsin sin e, cos o)dr 0例1·试在三中坐标系中化三重积分 为三次积分， 其中是由，z=R及 所围成的立体。   I = f (x, y,z)dV 2 2 z = x + y 知在XOY面的投影域为： 2 2 2 Dxy : x + y  R 在直角坐标系中：    − − − − + = R R r x R x R x y I dx dy f x y z dz 2 2 2 2 2 2 ( , , ) 在极坐系中：    =     2 0 0 ( cos , sin , ) R R r I d rdr f r r z dz 在球标系中：    =            2 0 4 0 cos 0 2 sin ( sin cos , sin sin , cos ) R I d d r f r r r dr 〖解〗 由已知两曲面的交线为：     = + = 2 2 z x y z R