至于非均匀渐变渗流,如图9-3-1所示,任取两断面1-1和2-2。因渐变渗流 的断面压强也符合静压分布规律,所以断面1-1上各点的测压管水头皆为H;相 距ds的断面2-2上各点的测压管水头皆为H+dH。由于渐变流是一种近似的均匀 流,可以认为断面1-1与断面22之间,沿一切流线的距离均近似为ds。当ds趋 于零,则为断面1-1。从而任一流线的测压管坡度 dh 常数 根据达西定律,即渐变渗流过水断面上的各点渗流流速u都相等,此时断面平均 流速ν也就与断面各点的渗流流速u相等。 v=u=k/ (9-3-1) 此式称为AJ杜比( A.J. Dupuit)公式 2.渐变渗流的基本微分方程和浸润曲线 在无压渗流中,重力水的自由表面称为浸润面( Surface of Seepage)。在平面问 题中,浸润面为浸润曲线( (Depression Curve)。在工程中需要解决浸润曲线问题 从杜比公式出发,即可建立非均匀渐变渗流的微分方程,积分可得浸润曲线 A地下水天然 没润曲线目 如图9-3-2所示,取断面x-x,距起始断面0-0沿底坡的距离为s,其水深为h。 由杜比公式得 dh 0=Av=Akl i 这就是适用于各种底坡的无压渐变渗流基本微分方程 在分析明渠水面曲线时,正常水深和临界水深起着很重要作用。现讨论达西 渗流定律适用的渗流问题,由于Re=一<1~10,即ν是很小的,流速水头和水至于非均匀渐变渗流，如图 9-3-1 所示，任取两断面 1-1 和 2-2。因渐变渗流 的断面压强也符合静压分布规律，所以断面 1-1 上各点的测压管水头皆为 H；相 距 ds 的断面 2-2 上各点的测压管水头皆为 H+dH。由于渐变流是一种近似的均匀 流，可以认为断面 1-1 与断面 2-2 之间，沿一切流线的距离均近似为 ds。当 ds 趋 于零，则为断面 1-1。从而任一流线的测压管坡度 J= d d H s − =常数 根据达西定律，即渐变渗流过水断面上的各点渗流流速 u 都相等，此时断面平均 流速 v 也就与断面各点的渗流流速 u 相等。 v=u = kJ (9-3-1) 此式称为 A.J.杜比(A.J.Dupuit)公式。 2．渐变渗流的基本微分方程和浸润曲线 在无压渗流中，重力水的自由表面称为浸润面(Surface of Seepage)。在平面问 题中，浸润面为浸润曲线(Deppression Curve)。在工程中需要解决浸润曲线问题， 从杜比公式出发，即可建立非均匀渐变渗流的微分方程，积分可得浸润曲线。 图 9-3-2 如图 9-3-2 所示，取断面 x-x，距起始断面 0-0 沿底坡的距离为 s，其水深为 h。 由杜比公式得 v= kJ = d d H k s − = d d h k i s     −   (9-3-2) Q= Av = d d h Ak i s     −   这就是适用于各种底坡的无压渐变渗流基本微分方程。 在分析明渠水面曲线时，正常水深和临界水深起着很重要作用。现讨论达西 渗流定律适用的渗流问题，由于 Re= vd  ＜1～10，即 v 是很小的，流速水头和水