ex3.(pge82-9) The end Proof.∵‘丌h-7n=r+1 n-r+19 是齐次线性方程组 Ax=0的(n-r)个解 7n-r-mn-r+1,而且它们是线性无关的! 从而非齐次线性方程组Ax=b的任一解可表示为: x=k1(mh-mn=r+1)+k2(m2-mn=r+1)+… n-r(n-r mu-r+1)+nn-r+ k1mh+k272+…+ n-rIn-r +(1-k1 nm-r+ k11+k22+…+kn-rn-r+k n-r+1n-r+1ex3.( page82-9 ) Proof. , , , , 1 2 1 1 1 − − + − + − + − − − n r n r n r n r         0的( )个解. 是齐次线性方程组 Ax = n − r 而且它们是线性无关的! 从而非齐次线性方程组 Ax = b的任一解可表示为: 1 1 1 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) − − − + − + − + − + + − + = − + − + n r n r n r n r n r n r k x k k         1 1 2 2 1 1 (1 ) = k  + k  ++ kn−rn−r + − k −− kn−r n−r+ . = k11 + k22 ++ kn−rn−r + kn−r+1n−r+1 The end