任秉银,等:机械臂视觉伺服路径规划研究进展 Salaris等则将 Bhattacharya等研究的图像空 Mezouar和 Chalmette研究了基于势场法的 间中获得的最优曲线进行了扩展,以便利用IBVS手眼机械臂图像视觉伺服控制,考虑了相机视野和 控制器可以直接在图像空间执行,实现了通过李雅机械臂关节限制两种约束(如图3所示),分别给出 普诺夫函数( Lyapunov Function)使得图像中沿着这人工势场随着关节角度和图像视野的变化关系.为 些最优路径运动的反馈控制.然而,对于DDR,所有了获得合理的机械臂轨迹,首先在工作空间规划机 最短路径的完整特性和它们的解析描述仍没有得到械臂运动,然后投影到图像空间.定义在工作空间 完全解决 的吸引势场将机械臂拉向最终期望位姿,考虑到以 上约束,排斥势场定义在图像空间和关节空间驱使 Q 图像轨迹远离图像边界和避免关节限制.所以,作 用在机械臂总的合力是吸引势能和排斥势能沿负梯 度方向计算得到各自分力的权值之和.图像轨迹将 会沿着机械臂合力方向生成,然后随着时间离散化 之后,最终可以用IBⅤS方法跟踪这些图像轨迹.以 上策略可以应用在已知或者未知模型的目标,针对 后者情形,利用欧几里德重建可以获得工作空间的 相机路径,沿着特征轨迹的当前期望的图像特征来 更新图像雅可比,可以自动避免图像局部最小化 图2生成的最短路径 Fig 2 Generated T-type shortest path (50 加拿大康考迪亚大学 Keshmiri等提出了基 于优化预定义的轨迹规划方法,通过最小化图像特 征误差函数获得轨迹参数,利用深度估计算法为目 标轨迹规划提供深度信息,再利用视觉控制器补偿 期望特征匹配时产生的误差,从而生成了满足系统 始末条件的轨迹,该规划方法的优势在于将位置规 (a)关节约束排斥势场 划和姿态规划解耦,同时获得了末端执行器的速度 旋量 2017年,西安航空学院马翔宇等通过非线 性优化算法对其最短路径进行优化设计,计算其最 短路径下各关节对应的旋转角度和移动距离,并对 其稳定性进行了分析 尽管以上基于优化的路径规划方法考虑了实际 问题的复杂性并生成了最优路径,但是这些方法仍 或多或少局限于简单场景和系统.引入机械臂/物 (b)视野约束排斥势场 图3人工势场随着两种约束的变化关系 理约束很大程度上增加了优化问题的复杂性,因此, 在以上优化框架中考虑上述约束也大幅度增加了时1432 ariation of artificial potential field with two kinds of 间的复杂度 基于势场法的路径规划方法在添加实际物理约 23基于势场法的路径规划 束(如避障、遮挡)则总势场非常有可能陷入局部最 人工势场法在机械臂路径规划领域中被认为是小化.为了避免吸引力与排斥力之和引起的局部最 种很有前途的快速局部避障策略,可以为机械臂小化,1985年,加拿大滑铁卢大学 Kirkpatrick等{ 在约束环境下规划出实时安全的运动路径,主要利用模拟退火的方法调节初始温度和冷却速率来保 思路是构建人工势能场,“吸引势能之和”吸引机械证收敛到全局最小化.提出的规划框架采用了两种 臂朝向期望位置,“排斥势能之和”使机械臂远离各不同轨迹生成策略:方法一是相对静止的目标坐标 种约束(例如障碍物和机械臂关节限制),最终机械系规划末端执行器轨迹;方法二则是相对当前末端 臂将沿着势场负梯度方向到达目标位置 执行器坐标系规划目标轨迹.前者生成的相机路径Ｓａｌａｒｉｓ 等［５３］ 则将 Ｂｈａｔｔａｃｈａｒｙａ 等［５０］ 研究的图像空 间中获得的最优曲线进行了扩展，以便利用 ＩＢＶＳ 控制器可以直接在图像空间执行，实现了通过李雅 普诺夫函数（Ｌｙａｐｕｎｏｖ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）使得图像中沿着这 些最优路径运动的反馈控制． 然而，对于 ＤＤＲ，所有 最短路径的完整特性和它们的解析描述仍没有得到 完全解决． O Q Q Q P Q Q Ⅰ Ⅱ Ⅲ’ Ⅳ T1P T2P T1Q Ⅱ’ Q Ⅰ’ T2 U T1U Ⅲ T2P Q T1P T2Q Q Ⅴ 图 ２ 生成的最短路径［５０］ Ｆｉｇ．２ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｔ － ｔｙｐｅ ｓｈｏｒｔｅｓｔ ｐａｔｈ ［５０］ 加拿大康考迪亚大学 Ｋｅｓｈｍｉｒｉ 等［５４］ 提出了基 于优化预定义的轨迹规划方法，通过最小化图像特 征误差函数获得轨迹参数，利用深度估计算法为目 标轨迹规划提供深度信息，再利用视觉控制器补偿 期望特征匹配时产生的误差，从而生成了满足系统 始末条件的轨迹，该规划方法的优势在于将位置规 划和姿态规划解耦，同时获得了末端执行器的速度 旋量． ２０１７ 年，西安航空学院马翔宇等［５５］ 通过非线 性优化算法对其最短路径进行优化设计，计算其最 短路径下各关节对应的旋转角度和移动距离，并对 其稳定性进行了分析． 尽管以上基于优化的路径规划方法考虑了实际 问题的复杂性并生成了最优路径，但是这些方法仍 或多或少局限于简单场景和系统． 引入机械臂／ 物 理约束很大程度上增加了优化问题的复杂性，因此， 在以上优化框架中考虑上述约束也大幅度增加了时 间的复杂度． ２．３ 基于势场法的路径规划 人工势场法在机械臂路径规划领域中被认为是 一种很有前途的快速局部避障策略，可以为机械臂 在约束环境下规划出实时安全的运动路径［５６］ ，主要 思路是构建人工势能场，“吸引势能之和”吸引机械 臂朝向期望位置，“排斥势能之和”使机械臂远离各 种约束（例如障碍物和机械臂关节限制），最终机械 臂将沿着势场负梯度方向到达目标位置［５７］ ． Ｍｅｚｏｕａｒ 和 Ｃｈａｕｍｅｔｔｅ ［３０］ 研究了基于势场法的 手眼机械臂图像视觉伺服控制，考虑了相机视野和 机械臂关节限制两种约束（如图 ３ 所示），分别给出 人工势场随着关节角度和图像视野的变化关系． 为 了获得合理的机械臂轨迹，首先在工作空间规划机 械臂运动，然后投影到图像空间． 定义在工作空间 的吸引势场将机械臂拉向最终期望位姿，考虑到以 上约束，排斥势场定义在图像空间和关节空间驱使 图像轨迹远离图像边界和避免关节限制． 所以，作 用在机械臂总的合力是吸引势能和排斥势能沿负梯 度方向计算得到各自分力的权值之和． 图像轨迹将 会沿着机械臂合力方向生成，然后随着时间离散化 之后，最终可以用 ＩＢＶＳ 方法跟踪这些图像轨迹． 以 上策略可以应用在已知或者未知模型的目标，针对 后者情形，利用欧几里德重建可以获得工作空间的 相机路径，沿着特征轨迹的当前期望的图像特征来 更新图像雅可比，可以自动避免图像局部最小化． vq lj lj q lj min qlj qmax qmax qj min （ａ） 关节约束排斥势场 Vr um Vm UM VM （ｂ） 视野约束排斥势场 图 ３ 人工势场随着两种约束的变化关系［３０］ Ｆｉｇ． ３ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｉｅｌｄ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ［３０］ 基于势场法的路径规划方法在添加实际物理约 束（如避障、遮挡）则总势场非常有可能陷入局部最 小化． 为了避免吸引力与排斥力之和引起的局部最 小化，１９８５ 年，加拿大滑铁卢大学 Ｋｉｒｋｐａｔｒｉｃｋ 等［５８］ 利用模拟退火的方法调节初始温度和冷却速率来保 证收敛到全局最小化． 提出的规划框架采用了两种 不同轨迹生成策略：方法一是相对静止的目标坐标 系规划末端执行器轨迹；方法二则是相对当前末端 执行器坐标系规划目标轨迹． 前者生成的相机路径 第 １ 期 任秉银， 等： 机械臂视觉伺服路径规划研究进展 ·５·