X2 13 x2+-x 6 把方程组中含x2x4的项移到等号右边得 XI 2x 131 所以方程组的通解为 3 2x,+-x 2 x. +x 131 0 62 360 其中x2,x4是任意常数。 这也是求方程组通解的一种方法 例4.6.5讨论非齐次线性方程组 x1+Ax2+x3+x4=, x,tx2tAr3 + xa x,+x2+x3+/x,=1 的解的情况(λ是常数)。 解其系数矩阵是方阵,先求它的行列式。可以算出 111 11 111元 +3)(-1) 所以,当λ≠-3和1的时候,方程组有唯一解 111 当λ=-3时考虑增广矩阵 (A:b) 111 311-3 通过行变换将其转化为             , 6 13 2 1 , 2 3 2 1 2 3 4 1 2 4 x x x x x 把方程组中含 2 4 x , x 的项移到等号右边得              , 2 1 6 13 , 2 1 2 2 3 3 4 1 2 4 x x x x x 所以方程组的通解为                                                                                              1 2 1 0 2 1 0 0 1 2 0 6 13 0 2 3 2 1 6 13 2 1 2 2 3 2 4 4 4 2 2 4 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x ， 其中 2 x ， 4 x 是任意常数。 这也是求方程组通解的一种方法。 例 4.6.5 讨论非齐次线性方程组                                1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 , , , x x x x x x x x x x x x x x x x 的解的情况（  是常数）。 解 其系数矩阵是方阵，先求它的行列式。可以算出      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 (  3)( 1) 。 所以，当   3 和 1 的时候，方程组有唯一解                               1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1     x  。 当   3 时考虑增广矩阵 ( A ┆b)                        1 1 1 3 3 1 1 3 1 3 1 3 1 1 3 3 1 1 1 3 ， 通过行变换将其转化为