思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题， 是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求 面积（积分）、求切线斜率（导数）的重要结果，但这些结果都是孤立的， 不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地 找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是 微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上 构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出 共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分 运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是 由他们发明的”（恩格斯：《自然辩证法》）。 然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争 论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹 成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在1684年10月发表的《教师学报》 上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为 是最早发表的微积分文献。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学 原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家 G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的 方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这 方法，…这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样 的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除 了他的措词和符号而外。”（但在第三版及以后再版时，这段话被删掉思想的论著。以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题， 是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求 面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果，但这些结果都是孤立的， 不连贯的。只有莱布尼兹和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地 找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是 微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上 构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出 共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分 运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼兹大体上完成的，但不是 由他们发明的”(恩格斯：《自然辩证法》)。 然而关于微积分创立的优先权，数学上曾掀起了一场激烈的争 论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼兹，但莱布尼兹 成果的发表则早于牛顿。莱布尼兹在 1684 年 10 月发表的《教师学报》 上的论文，“一种求极大极小的奇妙类型的计算”，在数学史上被认为 是最早发表的微积分文献。牛顿在 1687 年出版的《自然哲学的数学 原理》的第一版和第二版也写道： “十年前在我和最杰出的几何学家 G、W 莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的 方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这 方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样 的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除 了他的措词和符号而外。”(但在第三版及以后再版时，这段话被删掉