2.3波函数和电子云的图形 ●波函数(v,原子轨道)和电子云(v2在空间的分布)是三维空间坐标的函数,将它 们用图形表示出来,使抽象的数学表达式成为具体的图像,对了解原子的结构和性质, 了解原子化合为分子的过程具有重要意义 1.v-和y2-r图 ●s态的波函数只与r有关,这两种图一般只用来表示s态的分布。Vns的分布具有球体对 称性,离核r远的球面上各点的v值相同,几率密度v2的数值也相同。 某些量的原子单位:a=1,me=1,e=1,4eo=1,h/2=1,e2/4 T Oao=1 H(Z=1)原子的1s和2s态波函数采用原子单位可简化为: Zr YIs v2=(4人2m0 →V2 (2-r) 4丿√2丌 ●对于1s态:核附近电子出现的几率密度最大 0.6 随r增大稳定地下降; 05 0.2 时,负值绝对值达最大;r>4a后,v渐近于O.03s ●对于2s态:在r<2a时,分布情况与1s态相 似;在r=2a时,v=0,出现一球形节面(节 04 0.1 面数=n-1);在r>2a时,v为负值,到r=4ao ●1s态无节面;2s态有一个节面,电子出现在 02 节面内的几率为5.4%,节面外为94.6%;3s态 01V 有两个节面,第一节面内电子出现几率为1.5%, 0.1 两节面间占9.5%,第二节面外占89.0%。 012345 02468 ra2.3 波函数和电子云的图形 ● 波函数（，原子轨道）和电子云（2在空间的分布）是三维空间坐标的函数，将它 们用图形表示出来，使抽象的数学表达式成为具体的图像，对了解原子的结构和性质， 了解原子化合为分子的过程具有重要意义。 1. -r和2-r图 ● s态的波函数只与r有关，这两种图一般只用来表示s态的分布。ns的分布具有球体对 称性,离核r远的球面上各点的值相同，几率密度2的数值也相同。  某些量的原子单位：a0=1,me=1,e=1,40=1,h/2=1, e 2/40a0=1  H（Z=1）原子的1s和2s态波函数采用原子单位可简化为： r s a Zr s e e a Z − −  =         =     1 1 1/ 2 3 0 3 1 0 2 2 2 0 1/ 2 3 0 3 2 (2 ) 2 1 4 1 2 4 2 1 0 r s a Zr s e r e a Zr a Z − −  −       =         −               =     ●对于1s态：核附近电子出现的几率密度最大， 随r增大稳定地下降； ●对于2s态：在r2a0时，分布情况与1s态相 似；在r=2a0时，=0，出现一球形节面（节 面数=n-1）；在r2a0时，为负值，到r=4a0 时，负值绝对值达最大；r4a0后，渐近于0。 ●1s态无节面；2s态有一个节面，电子出现在 节面内的几率为5.4%，节面外为94.6%；3s态 有两个节面，第一节面内电子出现几率为1.5%， 两节面间占9.5%，第二节面外占89.0%。 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0  2 1s 0 1 2 3 4 5 r/a0 0.2 0.1 0 －0.1  2s 0 2 4 6 8 r/a0