1.枢轴变量法设待估参数为g(), 1.找一个与待估参数g(有关的统计量T,一般是其一个良好 的点估计（多数是通过极大似然估计构造）： 2.设法找出T与g()的某一函数S(T,g()的分布，其分布F 要与参数0无关(S即为枢轴变量： 3.对任何常数a<b,不等式a≤S(T,g(0)≤b要能表示成等 价的形式A≤g(0)≤B,其中A,B只与T,a,b有关而与参 数无关： 4.取分布F的上a/2分位数wa/2和上(1-a/2)分位数w1-a/2, 有F(wa/2)-F(w1-a/2)=1-a.因此 P(a1-a/2≤S(T,g(0)≤wa/2)=1-a 由3我们就可以得到所求的置信区间. Previous Next First Last Back Forward1. 枢轴变量法 设待估参数为 g(θ)， 1. 找一个与待估参数 g(θ) 有关的统计量 T，一般是其一个良好 的点估计 (多数是通过极大似然估计构造)； 2. 设法找出 T 与 g(θ) 的某一函数 S(T, g(θ)) 的分布，其分布 F 要与参数 θ 无关 (S 即为枢轴变量); 3. 对任何常数 a < b，不等式 a ≤ S(T, g(θ)) ≤ b 要能表示成等 价的形式 A ≤ g(θ) ≤ B，其中 A, B 只与 T, a, b 有关而与参 数无关； 4. 取分布 F 的上 α/2 分位数 ωα/2 和上 (1−α/2) 分位数 ω1−α/2， 有 F(ωα/2) − F(ω1−α/2) = 1 − α. 因此 P(ω1−α/2 ≤ S(T, g(θ)) ≤ ωα/2) = 1 − α 由 3 我们就可以得到所求的置信区间. Previous Next First Last Back Forward 5