秦 假定T1和T2的特征值分解已经计算出来 即T=Q1△1Q1,T2=Q2A2Q2,下面考虑T的特征值分解. T 0 T QiAIQI 0 0T2 0 Q242Q5 -ed网e 其中 - Q1的最后一列 令a=bm,D=diag(A1,A2)=diag(d1,d2,.,dn),并假定d1≥d2≥…≥dn. 则T的特征值与D+auuT的特征值相同. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 20/77 假定 T1 和 T2 的特征值分解已经计算出来 即 T1 = Q1Λ1Q ⊺ 1 , T2 = Q2Λ2Q ⊺ 2 , 下面考虑 T 的特征值分解. T =   T1 0 0 T2   + bmvv ⊺ =   Q1Λ1Q ⊺ 1 0 0 Q2Λ2Q ⊺ 2   + bmvv ⊺ =   Q1 0 0 Q2       Λ1 0 0 Λ2   + bmuu ⊺     Q1 0 0 Q2   ⊺ , 其中 u =   Q1 0 0 Q2   ⊺ v =   Q ⊺ 1 的最后一列 Q ⊺ 2 的第一列   . 令 α = bm, D = diag(Λ1,Λ2) = diag(d1, d2, . . . , dn), 并假定 d1 ≥ d2 ≥ · · · ≥ dn. 则 T 的特征值与 D + αuu ⊺ 的特征值相同. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 20/77