第6期 邵欣，等：基于EMD和模极大值的造影图像血管提取 ·855- 针对imf,中的极大值点，如果在图像层imf,相 值，求得平均包络线mk-(t); 同图像位置上，该图像位置周围一定的区域范围内 10) 定义h(t)=hg-1(t)-mk-(t): 检测到极大值点，则imf,中的此类点属于血管特征 11) k=k+1:} 信息，将该类点标记并生成标记点集合Mark1。同 12) while h,(t)不满足本征模态函数IF的 样的参照方法对im[,图像层中的极大值进行标记， 标准； 以imf,图像层中的极大值点为参照信息，对Mark= 13) IMF:(t)=h(t);/生成本征模态函数 Mark,UMark2中的极大值点，如果在图像层imf,相 14) ri(t)=ri-(t)-IMF;(t); 同图像位置上，周围一定的区域范围内检测到极大 15)i=i+1;} 值点，则imf,中的此类点为标记点，生成的标记点 16)分解完成，生成imf图像层组合残差图像： 结果标记点集合Mark,中。由此可知，造影图像血 17)图像层组分成包含血管信息的有效层和包 管信息层间的信息参照结果是一个标记点集合 含背景信息的无效层： imf,其中Mark=Mark,UMark2。在图像重构过程 18)有效图像层进行极大值检测，层间信息相 中标记点集合即为结果图像中血管树生成过程的参 互参照，生成标记点集合； 照信息，包含标记点的连通区域即为血管脉络树中 19)依据Mark集合重构血管脉络树： 的特征信息，否则该连通区域属于背景信息，做丢弃 20)生成结果图像，血管信息提取过程完成。 处理。采用类似小波变换的模极大值思想，对imf 依据标记，点集合对冠脉造影图像进行重构，将 图像层进行层间极大值参照处理，结果得到一个标 各个有效图像层中的血管信息进行综合，生成结果 记点集合Mark{m,(x,y)1i=1,2,…,k,1≤x≤M 图像。图8给出图像重构过程中不参照Mark集合 andI≤y≤N}。依据标记点集合进行图像血管脉 和参照Mark集合的结果图像效果对比。在图8(a) 络重构。 中，结果图像是直接将经验模态分解后的有效图像 4图像重构 层中提取出的血管信息直接相加得到，图8(b)中的 结果图像则在图像重构过程中，参照标记点集合，将 依据小波变换模极大值的思想对各图像层间的 包含标记点的连通区域保留在结果图像中，不包含 血管信息进行层间参照，得到标记点集合。在对各 标记点的连通区域看做噪音处理。对比发现，通过 层图像进行信息重构以实现血管脉络树重构时，参 模极大值进行图层间的信息相互参照，生成的标记 照标记点集合，实现各层信息的信息综合，从而得到 点集合能很好地实现图像血管脉络树的重构并有效 最终的血管树，获取冠脉造影图像中的完整血管信 抑制噪音。 息。算法1详细描述了本文中冠脉造影图像中的完 整血管信息的提取过程。 算法1基于EMD和模极大值的血管提取算 法输入：插值预处理后图像： 输出：含有血管脉络树的结果图像。 1)插值预处理后图像进行条件初始化：。(t)= x(t),i=1; 2)whiler:(t)≥2/r:(t)是x(t)的“残余量"” (a)不参照Mark (b)参照Mark 3)do{/提取第i个本征模态函数； 图8结果对比 Fig.8 Result contrast 4)条件进一步初始化：h(t)=r,(t),k=1: 5) do 5 实验结果分析 6) 计算h-(t)的局部极大值与局部 极小值： 为了更好地说明本文提出的算法能有效提取冠 7) 利用三次样条对局部极大值与局 脉造影图像中的血管信息，将本文算法的血管提取 部极小值序列进行插值： 结果与现有常用的Hessian矩阵、Gabor滤波器、直 8) 分别形成h4-1(t)的上包络线和下 方图均衡化(HE)、线性反锐化掩模(LUM)等算法 包络线： 结果作比较。 9) 计算h-1(t)的上、下包络线的均 图9给出了Hessian矩阵、Gabor滤波器、直方针对 ｉｍｆ ３ 中的极大值点，如果在图像层 ｉｍｆ ２ 相 同图像位置上，该图像位置周围一定的区域范围内 检测到极大值点，则 ｉｍｆ ３ 中的此类点属于血管特征 信息，将该类点标记并生成标记点集合 Ｍａｒｋ１ 。 同 样的参照方法对 ｉｍｆ ２ 图像层中的极大值进行标记， 以 ｉｍｆ １ 图像层中的极大值点为参照信息，对 Ｍａｒｋ ＝ Ｍａｒｋ１∪Ｍａｒｋ２中的极大值点，如果在图像层 ｉｍｆ １ 相 同图像位置上，周围一定的区域范围内检测到极大 值点，则 ｉｍｆ ２ 中的此类点为标记点，生成的标记点 结果标记点集合 Ｍａｒｋ２ 中。 由此可知，造影图像血 管信息层间的信息参照结果是一个标记点集合 ｉｍｆ １ ，其中 Ｍａｒｋ ＝ Ｍａｒｋ１ ∪Ｍａｒｋ２ 。 在图像重构过程 中标记点集合即为结果图像中血管树生成过程的参 照信息，包含标记点的连通区域即为血管脉络树中 的特征信息，否则该连通区域属于背景信息，做丢弃 处理。 采用类似小波变换的模极大值思想，对 ｉｍｆ 图像层进行层间极大值参照处理，结果得到一个标 记点集合 Ｍａｒｋ ｛ｍｉ（ｘ，ｙ） ｜ ｉ ＝ １，２，…，ｋ，１ ≤ ｘ ≤ Ｍ ａｎｄ １ ≤ｙ ≤Ｎ｝ 。 依据标记点集合进行图像血管脉 络重构。 ４ 图像重构 依据小波变换模极大值的思想对各图像层间的 血管信息进行层间参照，得到标记点集合。 在对各 层图像进行信息重构以实现血管脉络树重构时，参 照标记点集合，实现各层信息的信息综合，从而得到 最终的血管树，获取冠脉造影图像中的完整血管信 息。 算法 １ 详细描述了本文中冠脉造影图像中的完 整血管信息的提取过程。 算法 １ 基于 ＥＭＤ 和模极大值的血管提取算 法输入：插值预处理后图像； 输出：含有血管脉络树的结果图像。 １）插值预处理后图像进行条件初始化： ｒ０（ｔ） ＝ ｘ（ｔ），ｉ ＝ １； ２）ｗｈｉｌｅｒｉ（ｔ） ≥ ２ ／ ／ ｒｉ（ｔ） 是 ｘ（ｔ） 的“残余量” ３）ｄｏ ｛ ／ ／ 提取第 ｉ 个本征模态函数； ４） 条件进一步初始化： ｈ０（ｔ） ＝ ｒｉ（ｔ），ｋ ＝ １； ５ ） ｄｏ｛ ６） 计算 ｈｋ－１（ｔ） 的局部极大值与局部 极小值； ７） 利用三次样条对局部极大值与局 部极小值序列进行插值； ８） 分别形成 ｈｋ－１（ｔ） 的上包络线和下 包络线； ９） 计算 ｈｋ－１（ｔ） 的上、下包络线的均 值，求得平均包络线 ｍｋ－１（ｔ） ； １０ ） 定义 ｈｋ（ｔ） ＝ ｈｋ－１（ｔ） － ｍｋ－１（ｔ） ； １１） ｋ ＝ ｋ ＋ １；｝ １２ ） ｗｈｉｌｅ ｈｋ（ｔ） 不满足本征模态函数 ＩＭＦ 的 标准； １３ ） ＩＭＦｉ（ｔ） ＝ ｈｋ（ｔ） ； ／ ／ 生成本征模态函数 １４） ｒｉ（ｔ） ＝ ｒｉ－１（ｔ） － ＩＭＦｉ（ｔ）； １５ ） ｉ ＝ ｉ ＋ １；｝ １６） 分解完成，生成 ｉｍｆ 图像层组合残差图像； １７）图像层组分成包含血管信息的有效层和包 含背景信息的无效层； １８）有效图像层进行极大值检测，层间信息相 互参照，生成标记点集合； １９）依据 Ｍａｒｋ 集合重构血管脉络树； ２０）生成结果图像，血管信息提取过程完成。 依据标记点集合对冠脉造影图像进行重构，将 各个有效图像层中的血管信息进行综合，生成结果 图像。 图 ８ 给出图像重构过程中不参照 Ｍａｒｋ 集合 和参照 Ｍａｒｋ 集合的结果图像效果对比。 在图 ８（ａ） 中，结果图像是直接将经验模态分解后的有效图像 层中提取出的血管信息直接相加得到，图 ８（ｂ）中的 结果图像则在图像重构过程中，参照标记点集合，将 包含标记点的连通区域保留在结果图像中，不包含 标记点的连通区域看做噪音处理。 对比发现，通过 模极大值进行图层间的信息相互参照，生成的标记 点集合能很好地实现图像血管脉络树的重构并有效 抑制噪音。 图 ８ 结果对比 Ｆｉｇ．８ Ｒｅｓｕｌｔ ｃｏｎｔｒａｓｔ ５ 实验结果分析 为了更好地说明本文提出的算法能有效提取冠 脉造影图像中的血管信息，将本文算法的血管提取 结果与现有常用的 Ｈｅｓｓｉａｎ 矩阵、Ｇａｂｏｒ 滤波器、直 方图均衡化（ＨＥ）、线性反锐化掩模（ ＬＵＭ） 等算法 结果作比较。 图 ９ 给出了 Ｈｅｓｓｉａｎ 矩阵、Ｇａｂｏｒ 滤波器、直方 第 ６ 期 邵欣，等：基于 ＥＭＤ 和模极大值的造影图像血管提取 ·８５５·