第六章集合的基数 •定理6.9：两个可数集的并集是可数集。 证：设S1={a0,41,a2,},S2={b,b,b2,}均为可数集 不妨设S和S2不相交，SUS2元素可以排成无穷序 列：a,b,a4,b,…SUS2为可数集。 ·推论：有限个可数集的并是可数集 。 ● 定理6.10：可数个可数集的并集是可数集。 证：不失一般性，设这可数个可数集均非空，且互 不相交 S0={a0,a4o1,a2,} S1={a10,a1,a12,} S2={a20,a21,a2,…} 9/739/73 第六章 集合的基数 •定理6.9：两个可数集的并集是可数集。 证：设 均为可数集， 不妨设 不相交， 元素可以排成无穷序 列： 为可数集。 • 推论：有限个可数集的并是可数集。 • 定理6.10：可数个可数集的并集是可数集。 证：不失一般性，设这可数个可数集均非空，且互 不相交： { , , , }, { , , , } S1 = a0 a1 a2  S2 = b0 b1 b2  S1 和S2 S1 S2 0 0 1 1 1 2 a ,b ,a ,b , S S     { , , , } { , , , } { , , , } 2 2 0 2 1 2 2 1 1 0 1 1 1 2 0 0 0 0 1 0 2 S a a a S a a a S a a a = = =