第十四讲一维随机变量及其分布 一.考试内容与要求 1.考试内容： 随机变量、分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概 密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布 2.考试要求： (1)理解随机变量的概念，理解分布函数F(x)=P(X≤x),x∈R的概念及性质，会计 算与随机变量相联系的事件的概率 (2) 理解离散型随机变量及 其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、 超几何分布、泊松分布及其应用 (3)了解（数一）掌握（数三）泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二 项分布. (4)理解连续型萌机变量及其概率密度的概今，堂握均匀分布、正态分布、指数分布及 其应用 (5) 会求随机变量函数的分布 二.考试内容解析 「样本点o】 随机事件A 了P(A)】 随机变量X(o) la<x≤b F(b)-F(a) 0-1分布 二项分布 离散型 泊松分布 超几何分布 分布函数：F(x)=P(X≤)八大分布 几何分布 →函数分布 (均匀分布 连续型指数分布 正态分布 (一)随机变量及其概率分布 1.基本概念 (1)随机变量：顾名思义，随机变量即为会随机改变的量，它是样本点的函数，常以大写 拉丁字母如：X,Y,…表示 (2)分布函数：对于随机变量X和任意实数x,称函数F(x)=P(X≤x),x∈R为随机 变量X的分布函数 2.分布函数的性质：1 第十四讲 一维随机变量及其分布 一.考试内容与要求 1.考试内容： 随机变量、分布函数的概念及其性质，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率 密度，常见随机变量的分布，随机变量函数的分布 2.考试要求： （1）理解随机变量的概念，理解分布函数 F x P X x ( ) =  ( ) ，x R  的概念及性质，会计 算与随机变量相联系的事件的概率. （2） 理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0-1 分布、二项分布、几何分布、 超几何分布、泊松分布及其应用. （3） 了解（数一）掌握（数三）泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二 项分布. （4） 理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及 其应用. （5） 会求随机变量函数的分布. 二.考试内容解析 ( ) ( ) ( ) ( ) A P A X a X b F b F a               → →         − 样本点 随机事件 随机变量 分布函数：F(x) = P(X  x) → 函数分布 正态分布 指数分布 均匀分布 连续型 几何分布 超几何分布 泊松分布 二项分布 分布 离散型 八大分布 →                                                           0 −1 （一）随机变量及其概率分布 1.基本概念 （1）随机变量：顾名思义，随机变量即为会随机改变的量，它是样本点的函数，常以大写 拉丁字母如： X Y, , 表示. （2）分布函数：对于随机变量 X 和任意实数 x ，称函数 F x P X x ( ) =  ( ) , x R  为随机 变量 X 的分布函数. 2.分布函数的性质：