必要性：如果：不是绝对可积的，则系统不是 BIBO 稳定的。 反证法 假设在某个时刻4≥，使 g(1.dr= 取输入 t-={ 当g(t,t)≥0 当g(t,x)<0 输入)是有界的，但是 ()=g(Iu(-r)dr=g()dr= 输出)是无界的，系统不是BIBO稳定的。 证毕 定理3一2对线性定常系统取0=0，则其BIBO稳定的充分必 要条件是 6lg)dr≤M<o反证法 假设在某个时刻 ，使 1 0 t ≥ t ∫ = ∞ 10 , ) tt g（t τ dτ 取输入 ⎩⎨⎧ − <≥ − = 1 ( , ) 0 1 ( , ) 0 ( ) ττ τ g t g t u t 当当 输入 是有界的，但是 u(t) = ∫ − = ∫ = ∞ 10 10 ( ) ( , ) ( ) ( , ) tt tt y t g t τ u t τ dτ g t τ dτ 输出 是无界的，系统不是 稳定的。 y(t) 定理3－2 对线性定常系统取 ，则其 稳定的充分必 要条件是 t0 = 0 ∫ g t d ≤ M < ∞ t0 ( ) τ 证毕 必要性：如果 不是绝对可积的，则系统不是 稳定的。 g（t,τ ) BIBO BIBO BIBO