3.1.1单变量线性系统的BIBO稳定性判据 (1)脉冲响应函数判据 定理3一1线性系统的输入输出描述是 y()=g(t)u(t-t)dr 1 则系统是BIBO稳定的充分必要条件是 lgt,rldr≤M<oo -2) 式中，M是一个有限常数。 证明充分性：由式(3-1)，有 =8(u(-r)drsfdr ≤ug(,trldr≤unM 所以，系统的输出是有界的3.1.1 单变量线性系统的 稳定性判据 ⑴ 脉冲响应函数判据 定理3－1 线性系统的输入输出描述是 = ∫ − tt y t g t u t d 0 ( ) ( ,τ ) ( τ ) τ 则系统是 稳定的充分必要条件是 ∫ g t d ≤ M < ∞ tt0 ( ,τ ) τ 式中， 是一个有限常数。 M 证明 充分性：由式（3－1），有 ∫ ∫ ∫ ≤ ≤ = − ≤ − t m t m t t t t u g t d u M y t g t u t d g t u t d 0 0 0 ( , ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) τ τ τ τ τ τ τ τ 所以，系统的输出是有界的 （3－1） （3－2） BIBO BIBO