例3求椭圆x+y=1所围成的图形的面积 b 解椭圆的面积是椭圆在第一象限部分的四倍. 椭圆在第一象限部分的面积元素为ydx, 于是S=4yk 因为椭圆的参数方程为 x=acost,y=bint, 所以 o xx+dx/a x S=4 ydx=4 bsin td(acost) -Aab sin tdt=2ab[2(-cos2t)dt 2ab.=abr 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例 3 求椭圆 1 2 2 2 2 + = b y a 例3 x 所围成的图形的面积. 因为椭圆的参数方程为 x=acost, y=bsint, 所以 解 椭圆的面积是椭圆在第一象限部分的四倍.  = a S ydx 0 于是 4 .  = a S ydx 0 4  = 0 2 4 sin ( cos )  b td a t 椭圆在第一象限部分的面积元素为ydx,  =− 0 2 2 4ab  sin tdt  = − 2 0 2 (1 cos2 )  ab t dt   = ab =ab 2 2 .  = a S ydx 0 4  = 0 2 4 sin ( cos )  b td a t  =− 0 2 2 4ab  sin tdt  = − 2 0 2 (1 cos2 )  ab t dt 下页