变形梯度基本性质 算子8(x21)8Q变形梯度d 曲面梯度△OΦ 物质导数d F=ve0'/, whered.a 变形梯度 行列式形detF 式定义 ((sz t), where vg deta,gix mI detF=b.detF, where e全口V ∑∑ 6:=口V= m+1 8a = g a8+四Dg+bng ar/ n+ arl ∑∑ ca(3g, 1)+r; + -vmb;=V1v-vb'0v8V (=g, )-Hyomtl N8 曲面协变导数、,a22)1,-IΦ,d=,(x2)g(x2) (共变微分), s s d F V F where g dt x                 det det , d F F where V dt            变形梯度基本性质   , s s x t g x              曲面梯度 算子   m+1 det det , , det , i A i j g x F t where g g g G                               变形梯度 行列式形 式定义 变形梯度 物质导数     1 +1 +1 +1 1 : 1 , , i m l l is l m l l ll i li s li l ls m l l m l s m l l ls l l s V Vn V g V g g g V g bn g n V x x xx V x t V V b V V b g V x t HV x x g                                                                                                       , ,, i i i s ii i j j l j ls j lj s j i l x t x tg g x t x                        曲面协变导数 ， （共变微分）