曲面仿射量之基本性质(参照郭仲衡著《张量(理论和应用)》就仿射量讨论 「曲面仿射量=,gg′TSm1|= Span 8' a1 行列式定义 (a1·Φ)∧ (m①)/= det p-a1A…)、an,V{m1∈mM detΦ=detΦ.|=detΦ ∈Rmxm 特征多项式]dt(b-1)=(-)+1(-4)+…+1(-)+…+1m1(-)+ln=0 d 1=∑ Φh…Φ s det Φh……Φp 对称仿射量a=-008(-(Q()s(()=∑(a) 谱分解 heg[(=dag…,列,中=∑19Q 对称正定量 极分解∈PSm(TM),①=()()2→中=中(@)2(cc)曲面仿射量之基本性质（参照郭仲衡著《张量（理论和应用）》就仿射量讨论） = i j j i g g         =1 =1 = p p i i i i T Span g Span g          曲面仿射量  行列式定义          1 1 1 1 : det , m m m i i m a a a a a TM a a                     det det det , , i j i j mm j i ji                            特征多项式          1 1 1 det 0 p p pr r pp     I I I II                    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 det det ! ! p p p p p p p p p p r r p p p p p p ii i i ii i i ii j ii j j j r jj i i jj i i i ip i ip ii i i ii i i I p p                                                                       =1 =1 1 =1 : ˆ ˆ , , , = p p s is js s s s p T p s is is s ij ei e j Qei Q e j es es where Q ij Q diag ij Q Q                         对称仿射量 谱分解           11 1 1 * * * ** * 22 2 2 PSym TM ,                       对称正定量 极分解