第2期 余伟等：TRB薄板变厚度轧制中前滑理论模型和数值模拟 ·245· 滑总量，与理论模型计算前滑总量的对比如表3所 一定的打滑量.减薄轧制时，前滑理论值相对于实 示.可以看出：在变厚度轧制中，如果不考虑前滑的 测值误差为17.4%，而增厚轧制其误差仅为8.8%. 影响，变厚度区长度误差会在6%左右，所以TRB轧制 这是因为在增厚轧制过程中，逐渐减小的压下量会 中变厚度长度精度控制必须考虑轧制前滑的影响。 降低板带向前打滑的趋势：另外，理论模型的推导中 数值模拟和轧制试验中为了更好地检验前滑 未考虑材料的应力状态对变形区材料的流动趋势的 值，轧制时没有设定前后张力，因此实测前滑值包含 影响. 表3实测与理论模型计算前滑总量对比 Table 3 Comparison of forward slip between the theoretical model and measurement 头部出口 尾部出口 变厚度区设定 理论计算前滑 实测轧制前滑 前滑相对 长度相对 工艺 厚度/mm 厚度/mm 长度/mm 总量/mm 总量/mm 误差/% 误差/% 减薄 3.0 2.5 50 2.6 3.15 17.4 6.3 增厚 2.5 3.0 50 2.6 2.85 8.8 5.7 ]Tal Malinowski 9.Metal Plastic Processing Deformation.Cao N 4结论 G,Translated.Beijing:Metallurgical Industry Press,1958 (1)针对变厚度轧制特点，推导了TRB变厚度 (塔尔诺夫斯基H牙.金属塑性加工变形.曹乃光，译.北京： 治金工业出版社，1958) 区轧制的前滑理论模型. Liu X H.Zhang GJ.Force equilibrium differential equations for (2)TRB变厚度区前滑的理论模型与有限元法 variable gauge rolling.J Iron Steel Res,2012,24(4):10 模拟的结果接近.变厚度轧制中随着倾斜角的增 (刘相华，张广基.变厚度轧制过程力平衡微分方程.钢铁研 大，前滑值的波动幅度会明显增大，减小摩擦因数有 究学报，2012,24(4)：10) 利于降低前滑波动幅度.较小的变厚度区倾斜角及 9] Zhang G J,Liu X H.Research on roll force for variable gauge rolling.Ade Mater Res,2011,418-420:1232 降低摩擦因数有利于提高轧制效率 [10]LleKoB A.M.Teopna Pacqera Youmn B TpokaTHx CraHax. (3)增厚和减薄轧制试验中，前滑理论值相对 Dai Z Y,Translated.Beijing:China Industry Press,1965 于实测值的相对误差分别在8.8%和17.4%.减薄 (采利柯夫AH.轧钢机的力参数计算理论.戴周渊，译.北 轧制时金属的应力状态以及大变形时轧件打滑现象 京：中国工业出版社，1965) 对前滑值的精度有直接影响. 1] Chuang C H,Yang R J,Li G,et al.Multidisciplinary design optimization on vehicle tailor rolled blank design.Struct Multidis- 参考文献 cip0ptim,2008,35(6):551 1]Hauger A,Kopp R.Kinematic generation of loadadjusted long [12]Kang YL Rolling Engineering.Beijing:Metallurgical Industry Press,2004 products with a longitude about variable section by means of roll- ing:Final colloquium on the DFG Priority Program Flexible Form- (康永林.轧制工程学.北京：治金工业出版社，2004) ing,Aachen,Gemmany:Mainz,1995 [13]Zhang X,Wang S T,Sun J L,et al.Tribological properties of 2]Meyer A,Wietbrock B.Hirt G.Inereasing of the drawing depth emulsions for strip cold rolling.J Unie Sci Technol Beijing using tailor rolled blanks-numerical and experimental analysis.Int 2010,32(5):622 J Mach Tools Manuf,2008,48(5):522 (张旭，王士庭，孙建林，等.板带钢乳化液摩擦学性能和轧 3]Liu X H.Prospects for variable gauge rolling:technology,theory 制工艺特征.北京科技大学学报，2010,32(5)：622) and application.J Iron Steel Res Int,2011,18(1):1 4] Sun J L,Zhang J,Cai W T,et al.Stability of emulsions for strip [4]Du P,Hu XL,Wang J,et al.Rolling parameters for longitudinal cold rolling and the effects on lubricating performances in cold rolling profiled plate rolling process.J Iron Steel Res,2008.20(12):26 process.JUnir Sci Technal Beijing,2007.29(Suppl 2):99 (杜平，胡贤磊，王君，等.纵向变截面轧制过程中的轧制参 (孙建林，张军，蔡文通，等.钢冷轧乳化液稳定性及对冷轧 数.钢铁研究学报，2008,20(12)：26) 润滑的影响.北京科技大学学报，2007,29（增刊2）：99) [Hu X L,Jiao Z J,He C Y,et al.Forward and backward slip 05] Swiatoniowski A.Sobkowiak P,Gregorezyk R.Experimental in- models in MAS rolling process and its on-ine application.fron vestigation of friction phenomena on the roll-material contact sur- Steel Res Int,2007,14(4):15 face.J Mater Process Technol,2004,155456:1519 Gao J.Researching of Automatic Gauge Control and Rolling of Lon- [16]Du J T,Gan Y,Qi C Q,et al,Tailor rolled blanks and keys gitudinal Profile DDissertation].Qinhuangdao:Yanshan Universi- technologies in its rolling applications.Automob Technol,2007 y,2009 (7):45 (高娟.楔形板厚控系统及轧制工艺研究[学位论文].秦皇 (杜继涛，甘屹，齐从谦，等.TRB及其轧制应用关键技术 岛：燕山大学，2009) 汽车技术，2007(7)：45)第 2 期 余 伟等: TＲB 薄板变厚度轧制中前滑理论模型和数值模拟 滑总量，与理论模型计算前滑总量的对比如表 3 所 示． 可以看出: 在变厚度轧制中，如果不考虑前滑的 影响，变厚度区长度误差会在 6%左右，所以 TＲB 轧制 中变厚度长度精度控制必须考虑轧制前滑的影响． 数值模拟和轧制试验中为了更好地检验前滑 值，轧制时没有设定前后张力，因此实测前滑值包含 一定的打滑量． 减薄轧制时，前滑理论值相对于实 测值误差为 17. 4% ，而增厚轧制其误差仅为 8. 8% ． 这是因为在增厚轧制过程中，逐渐减小的压下量会 降低板带向前打滑的趋势; 另外，理论模型的推导中 未考虑材料的应力状态对变形区材料的流动趋势的 影响． 表 3 实测与理论模型计算前滑总量对比 Table 3 Comparison of forward slip between the theoretical model and measurement 工艺 头部出口 厚度/mm 尾部出口 厚度/mm 变厚度区设定 长度/mm 理论计算前滑 总量/mm 实测轧制前滑 总量/mm 前滑相对 误差/% 长度相对 误差/% 减薄 3. 0 2. 5 50 2. 6 3. 15 17. 4 6. 3 增厚 2. 5 3. 0 50 2. 6 2. 85 8. 8 5. 7 4 结论 ( 1) 针对变厚度轧制特点，推导了 TＲB 变厚度 区轧制的前滑理论模型． ( 2) TＲB 变厚度区前滑的理论模型与有限元法 模拟的结果接近． 变厚度轧制中随着倾斜角的增 大，前滑值的波动幅度会明显增大，减小摩擦因数有 利于降低前滑波动幅度． 较小的变厚度区倾斜角及 降低摩擦因数有利于提高轧制效率． ( 3) 增厚和减薄轧制试验中，前滑理论值相对 于实测值的相对误差分别在 8. 8% 和 17. 4% ． 减薄 轧制时金属的应力状态以及大变形时轧件打滑现象 对前滑值的精度有直接影响． 参 考 文 献 ［1］ Hauger A，Kopp Ｒ． Kinematic generation of load-adjusted long products with a longitude about variable section by means of roll￾ing: Final colloquium on the DFG Priority Program Flexible Form￾ing，Aachen，Germany: Mainz，1995 ［2］ Meyer A，Wietbrock B，Hirt G． Increasing of the drawing depth using tailor rolled blanks-numerical and experimental analysis． Int J Mach Tools Manuf，2008，48( 5) : 522 ［3］ Liu X H． Prospects for variable gauge rolling: technology，theory and application． J Iron Steel Ｒes Int，2011，18( 1) : 1 ［4］ Du P，Hu X L，Wang J，et al． Ｒolling parameters for longitudinal profiled plate rolling process． J Iron Steel Ｒes，2008，20( 12) : 26 ( 杜平，胡贤磊，王君，等． 纵向变截面轧制过程中的轧制参 数． 钢铁研究学报，2008，20( 12) : 26) ［5］ Hu X L，Jiao Z J，He C Y，et al． Forward and backward slip models in MAS rolling process and its on-line application． J Iron Steel Ｒes Int，2007，14( 4) : 15 ［6］ Gao J． Ｒesearching of Automatic Gauge Control and Ｒolling of Lon￾gitudinal Profile［Dissertation］． Qinhuangdao: Yanshan Universi￾ty，2009 ( 高娟． 楔形板厚控系统及轧制工艺研究［学位论文］． 秦皇 岛: 燕山大学，2009) ［7］ Tal Malinowski И Я． Metal Plastic Processing Deformation． Cao N G，Translated． Beijing: Metallurgical Industry Press，1958 ( 塔尔诺夫斯基 И Я． 金属塑性加工变形． 曹乃光，译． 北京: 冶金工业出版社，1958) ［8］ Liu X H，Zhang G J． Force equilibrium differential equations for variable gauge rolling． J Iron Steel Ｒes，2012，24( 4) : 10 ( 刘相华，张广基． 变厚度轧制过程力平衡微分方程． 钢铁研 究学报，2012，24( 4) : 10) ［9］ Zhang G J，Liu X H． Ｒesearch on roll force for variable gauge rolling． Adv Mater Ｒes，2011，418-420: 1232 ［10］ Целиков А． И． Теория Pасчета Yсилий в $рокатных Cтанах． Dai Z Y，Translated． Beijing: China Industry Press，1965 ( 采利柯夫 А И． 轧钢机的力参数计算理论． 戴周渊，译． 北 京: 中国工业出版社，1965) ［11］ Chuang C H，Yang Ｒ J，Li G，et al． Multidisciplinary design optimization on vehicle tailor rolled blank design． Struct Multidis￾cip Optim，2008，35( 6) : 551 ［12］ Kang Y L． Ｒolling Engineering． Beijing: Metallurgical Industry Press，2004 ( 康永林． 轧制工程学． 北京: 冶金工业出版社，2004) ［13］ Zhang X，Wang S T，Sun J L，et al． Tribological properties of emulsions for strip cold rolling． J Univ Sci Technol Beijing， 2010，32( 5) : 622 ( 张旭，王士庭，孙建林，等． 板带钢乳化液摩擦学性能和轧 制工艺特征． 北京科技大学学报，2010，32( 5) : 622) ［14］ Sun J L，Zhang J，Cai W T，et al． Stability of emulsions for strip cold rolling and the effects on lubricating performances in cold rolling process． J Univ Sci Technol Beijing，2007，29( Suppl 2) : 99 ( 孙建林，张军，蔡文通，等． 钢冷轧乳化液稳定性及对冷轧 润滑的影响． 北京科技大学学报，2007，29( 增刊 2) : 99) ［15］ Swiatoniowski A，Sobkowiak P，Gregorczyk Ｒ． Experimental in￾vestigation of friction phenomena on the roll-material contact sur￾face． J Mater Process Technol，2004，155-156: 1519 ［16］ Du J T，Gan Y，Qi C Q，et al，Tailor rolled blanks and keys technologies in its rolling applications． Automob Technol，2007 ( 7) : 45 ( 杜继涛，甘屹，齐从谦，等． TＲB 及其轧制应用关键技术． 汽车技术，2007( 7) : 45) · 542 ·