定义的单边Z变换都表现为一个幂级数。显然,仅当该级数收 敛时,Z变换才有意义。例如因果序列 f(k)={ak≥0 0k<0 a为正实数 的击订7亦坯头 2)=∑f(kz=Ea4Z-=∑(a∠z-) k=0 k=0 k=0 (6.1-7) 显然,只有出az1<1即12>a时,该无穷级数绝对收敛。 即级数收敛的充要条件为 ∑|f(k)z|<∞ (6.1-8) 根据等比级数的求和公式,式(61-7)才能以闭合式表示为 (z) I-az定义的单边Z变换都表现为一个幂级数。显然,仅当该级数收 敛时,Z变换才有意义。例如因果序列 a为正实数 的双边或单边Z变换为 (6.1-7) 显然,只有当 时,该无穷级数绝对收敛。 即级数收敛的充要条件为 (6.1-8) 根据等比级数的求和公式,式(6.1-7)才能以闭合式表示为 = 0 0 0 ( ) k a k f k k k k k k -k k k F( ) f (k) a (a ) 1 0 0 0 − = − = = Z = Z = Z = Z az z a - 1 1即 = − 0 ( ) k k f k z z a z az F z − = − = −1 1 1 ( )