原子按速度分量的概率分布 P(v)dv=2-TkT d.(5分) (13) (2)由多普勒频移公式得=-c2|,代入(13)式,可得原子按发光实测 波长λ的概率分布 P(A)x>(2) ).(5分 上式是以λ为中心的狭窄分布,因此可以忽略光子能量的变化,认为光 强分布近似正比于光子数分布,亦即正比于发光原子数的波长分布.根据 (14)式,取中心光强为l,则有 Ⅰ=l xP(4).(5分) (15) (3)由于 ∫1(4)d2 ,(5分) (16) P(v d T P()dv 能均分定理又给出-m2=-kT,所以多普勒相对展宽 2 (5分) (17) 此结果亦可由(16)式通过积分直接计算得到原子按速度分量 x v 的概率分布 ( ) 2 1 2 2 d ed 2π mvx kT xx x m P vv v kT −   =     ．（5 分） (13) (2) 由多普勒频移公式得 0 0 x v c λ λ λ   − = −     ，代入(13)式，可得原子按发光实测 波长λ 的概率分布 ( ) 2 2 0 0 2 e mc kT P λ λ λ λ   − −   ∝   ．（5 分） (14) 上式是以λ0为中心的狭窄分布，因此可以忽略光子能量的变化，认为光 强分布近似正比于光子数分布，亦即正比于发光原子数的波长分布．根据 (14)式，取中心光强为 0 I ，则有 ( ) 2 2 0 0 2 0e mc kT II P λ λ λ λ   − −     = ∝ ．（5 分） (15) (3) 由于 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 0 2 0 0 0 2 2 2 d d d d x x x x x x I I v Pv v c v c Pv v λ λ λ λ λ λ λ λ λ λ +∞ −∞ +∞ −∞ +∞ −∞ +∞ −∞   −     −     =         = = ⌠  ⌡ ⌠  ⌡ ∫ ∫ ，（5 分） (16) 能均分定理又给出 1 1 2 2 2 mv kT x = ，所以多普勒相对展宽 2 0 2 0 kT mc λ λ λ   −   =   ．（5 分） (17) 此结果亦可由(16)式通过积分直接计算得到．