(2 R3=(2400/1og24)Bd=1200Bd s=0.83ms R。1200 R=2400b/ 5、黑白电视图像每帧含有3×10°个像素,每个像素有16个等概出现的亮度等 级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30dB,计算传输该黑白电视 图像所要求的信道的最小带宽 解每个像素携带的平均信息量为 H(x)=(logl6)bit/符号=4bit/符号 帧图像的平均信息量为 I=(4×3×105)bit=12×10°bit 每秒钟传输30帧图像时的信息速率为 R=(12×10×30)bit/s=36Mbit/s 令 R=C= S) N 得 Rb MHz=3.61MH2 log2(1+ log 100 即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61MHz。 6、设数字信号的每比特信号能量为E,信道噪声的双边功率谱密度为n/2,试 证明:信道无差错传输的信噪比E/no的最小值为-1.6dB。 证信号功率为 S=ERb 噪声功率为 N=noB 令C=R,得 C=Bbg2(1+1)=Blg2(+.C B 由此得 no C/B 28 In 2 C BB01=hn2=0693 C 10g|m=(0g0693)dB=-16dB 7、今设在125us内传输256个二进制码元,计算信息传输速率是多少?若该信 息在4秒内有5个码元产生误码,试问其误码率等于多少?(2) RB=(2400/log24)Bd=1200 Bd T= RB 1 = 1200 1 s=0.83 ms Rb=2400 b/s 5、黑白电视图像每帧含有 3×105个像素，每个像素有 16 个等概出现的亮度等 级。要求每秒钟传输 30 帧图像。若信道输出 S/N=30 dB，计算传输该黑白电视 图像所要求的信道的最小带宽。 解 每个像素携带的平均信息量为 H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号 一帧图像的平均信息量为 I=(4×3×105 ) bit=12×105 bit 每秒钟传输 30 帧图像时的信息速率为 Rb=(12×105×30) bit/s=36 Mbit/s 令 Rb=C=Blog2（1+ N S ） 得 B= MHz MHz N S Rb 3.61 log 1001 36 log (1 ) 2 2 = = + 即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为 3.61 MHz。 6、设数字信号的每比特信号能量为 Eb，信道噪声的双边功率谱密度为 n0/2，试 证明：信道无差错传输的信噪比 Eb/n0的最小值为-1.6 dB。 证 信号功率为 S=EbRb 噪声功率为 N=n0B 令 C=Rb，得 log (1 ) log (1 ) 0 2 2 B C n E B N S C B b = + = +  由此得 n C B E B C b / 2 1 0 − = min = n0 Eb 0 lim → B C = − B C B C 1 2 0 lim → B C ln 2 0.693 1 2 ln 2 = = − B C 10lg min (10lg 0.693) 1.6 0 = dB = − n Eb dB 7、今设在 125us 内传输 256 个二进制码元，计算信息传输速率是多少？若该信 息在 4 秒内有 5 个码元产生误码，试问其误码率等于多少？