2p(X>7)=P(X23723) =P(X23>2)=1-P(X23≤2) =1-Φ(2)=1-0.9772=0.0228 16分 4.解：零假设H。:μ=32.5.由于已知σ2=1.21，故选取样本函数 U=二'~N(0.1) 4分 G/n 已知x=31.12,经计算得 后-0.37 31.12-32.5 0.37 =3.73 由已知条件o.975=1.96, =3.73>1.96=4o.975 故拒绝零假设，即这批砖的抗断强度不合格. 16分 四、证明题（本题6分） 证明：A,B是同阶矩阵，由矩阵的运算性质可知 (A+B)'=A'+B 已知A,B是对称矩阵，故有A'=A,B'=B,即 (A十B)'=A+B 由此可知A十B也是对称矩阵，证毕。…………6分 57fX-3_ 7-3\ (2)P(X>7)=P( "::: \ 2 2 J X-3_~ . ~， =P( 一>2)=1-P( =1 一φ(2)=1 一O. 9772 = O. 0228 … … … … … … … … …16 4. 设H : μ=32.5. 知σ2= 1. 21 故选取 u= 1!. ~ N 1) .;n 已知王 1. 1 2，经计算得 1. 1 _ ~_ I 仨= ~:- = O. 37 , 一一 -J9 由已知条件 975 = 1. 96 , 31. 12-32.5 0.37 =3.73 主二主 7 3 1. 96=uO.975 故拒绝零假设，即这批砖的抗断强度不合格.………………………. .......…………. 16 四、证明题(本题6分) 证明 B是同阶矩阵，由矩阵的运算性质可知 (A+ B)' =A' 十B' 已知 B是对称矩阵，故有 =A ,B' =B (A+B)'=A 由此可知 B也是对称矩阵，证毕.………………………………………………… ,) 7;)