指数关系:分析结果的相对系统误差等于测量值相对系统误差的指数倍。 对数关系:分析结果的相对系统误差等于测量值相对系统误差的0.434乘系数倍 2.随机误差的传递 加减法:分析结果的标准偏差的平方等于各测定值的标准偏差平方和 乘除法:分析结果的相对标准偏差的平方等于各测定值的相对标准偏差的平方和 指数关系:分析结果的相对标准偏差等于各测定值相对标准偏差的指数倍。 对数关系:分析结果的相对标准偏差等于测定值相对标准偏差的0.434乘系数倍。 3.极值误差:最大可能误差 3.2有效数字及其运算规则 321有效数字:实际上能测到的数字 确定有效数字的原则 1.最后结果只保留一位不确定的数字 2.0-9都是有效数字,但0作为定小数点位置时则不是。 例:00053(二位),0.5300(四位),0.0503(三位),0.5030(四位) 3.首位数字是8,9时,可按多一位处理,如9.83—四位。 例:1.000843181 五位 003821.98×1010三位 0.10000.98% 四位 有效位数不确定 4.倍数、分数关系无限多位有效数字 5.pH、pM、lgc、lgK等对数值,有效数字由尾数决定 例:pM=59Q(二位)[M]=10×105;PH=1034(二位);pH=0.03(二位) 322有效数字的修约规则 1.“四舍六入五成双”例:3.148-3.1,0.736-0.74,755-76 2.当测量值中被修约的数字是5,而其后还有数字时,进位。如:2451-25 3.一次修约。如:134748-13.47 3.23运算规则 1.加减法:以小数点后位数最少的数字为准。绝对误差最大的数 例:0.0121+2564+1.05782=2671:50.1+145+0.5812=521 乘除法:以有效数字位数最少的为准。相对误差最大的数 例:0.0121×2564×1.05782=0328 可以先修约再计算,也可以计算后再修约。(用计算器运算) 33分析化学中的数据处理 331随机误差的正态分布 1.频数分布 频数:每组中数据的个数指数关系：分析结果的相对系统误差等于测量值相对系统误差的指数倍。 对数关系：分析结果的相对系统误差等于测量值相对系统误差的 0.434 乘系数倍。 2. 随机误差的传递 加减法：分析结果的标准偏差的平方等于各测定值的标准偏差平方和。 乘除法： 分析结果的相对标准偏差的平方等于各测定值的相对标准偏差的平方和。 指数关系：分析结果的相对标准偏差等于各测定值相对标准偏差的指数倍。 对数关系：分析结果的相对标准偏差等于测定值相对标准偏差的 0.434 乘系数倍。 3. 极值误差： 最大可能误差。 3.2 有效数字及其运算规则 3.2.1 有效数字：实际上能测到的数字。 确定有效数字的原则： 1. 最后结果只保留一位不确定的数字。 2. 0－9 都是有效数字，但 0 作为定小数点位置时则不是。 例：0.0053（二位），0.5300（四位），0.0503（三位）,0.5030(四位) 3. 首位数字是 8，9 时，可按多一位处理, 如 9.83―四位。 例：1.0008 43181 五位 0.0382 1.98×10-10 三位 0.1000 0.98% 四位 3600 100 有效位数不确定 4. 倍数、分数关系 无限多位有效数字 5. pH、pM、lgc、lgK 等对数值，有效数字由尾数决定。 例： pM＝5.00 （二位） [M]=1.0×10-5 ；PH＝10.34（二位）；pH＝0.03（二位） 3.2.2 有效数字的修约规则 1. “四舍六入五成双” 例：3.148－3.1，0.736－0.74，75.5－76 2. 当测量值中被修约的数字是 5，而其后还有数字时，进位。 如：2.451－2.5 3. 一次修约。 如：13.4748－13.47 3.2.3 运算规则 1. 加减法：以小数点后位数最少的数字为准。 绝对误差最大的数 例： 0.0121+25.64+1.05782＝26.71； 50.1+1.45+0.5812＝52.1 2. 乘除法：以有效数字位数最少的为准。 相对误差最大的数 例： 0.0121×25.64×1.05782＝0.328 可以先修约再计算，也可以计算后再修约。(用计算器运算) 3.3 分析化学中的数据处理 3.3.1 随机误差的正态分布 1. 频数分布 频数：每组中数据的个数