试卷代号：2437 中央广播电视大学2007一2008学年度第二学期“开放专科”期末考试 微积分初步 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年7月 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.(-∞，5) 2.1 3.2(1n2)2 4.2F2x-3)+C 5.3 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1.解：原式=im (x-1)(x-2)_1 +2(x-2)(x+2)4 11分 2解：y=-2e“+号 9分 dy=(-2e“+2x)dz 11分 3.解： sindax=2∫sind丘=-2cos丘+c 11分 4.解： xed2re2e2 11分 四、应用题（本题16分） 解：设水箱的底边长为x,高为k,表面积为S,且有A=专 所以S(x)=x2+4xh=x2+16 s=2x-9 令S(x)=0,得x=2, 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的面积最小 此时的费用为S(2)×10十40=160（元） 16分 1977试卷代号:2437 中央广播电视大学2007-2008学年度第二学期“开放专科”期末考试 微积分初步 试题答案及评分标准 (供参考) 2008年 7月 一、填空题(每小题 4分，本题共 20分) l.(一Oo ，5) 2. 1 3.2'(1n2)' 1。，。 _、.。 4. } 1' l Lx一 ,J)月一七 乙 5. 3 二、单项选择题(每小题 4分 ，本题共 20分 ) 1. B 2. A 3. C 三、计算题(本题共 44分，每小题 11分) 4. D 5.D 1.解:原式“lim(x一 1)(x一2) (x一2)(x+2) 1 4 2·解:， ‘一2一+普xz d，一(一2一+普XxT1)dx 3·解:丁弩d二一2丁sin }x d石一2一石+· 4·解:丁一2二d二一2x一;一2丁一d二一2一2e+2一2 所 以 S(x)二xz+4xh一x2+16 “‘(‘’一“‘一x1V2 令S,(x)=0，得x=2， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的面积最小. 此时的费用为 S(2) X 10+40=160(元) 11分 9分 11分 1了分 11分 10分 16分 4 -扩 四、应用题 (本题 16分 ) 解:设水箱的底边长为x，高为h，表面积为S，且有h= 1977