概率的性质 4、P(A-B)=P(A)-P(AB).特别，若BCA, 则P(A-B)=P(A)-P(B)且P(B)≤P(A. 证明因为A=(A-B)UAB且(A-B)∩AB=Φ，所 以 P(A)=P((A-B)AB)=P(A-B)+P(AB), 移项即证.又由概率的非负性知P(A-B)≥0，所 以 P(B)≤P(A. 2024年8月27日星期二 16 目录○ 、上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 16 目录 上页 下页 返回 概率的性质 4、 P A B P A P AB ( ) ( ) ( ) − = − ．特别，若 B A  ， 则P( ) ( ) ( ) A B P A P B − − ＝ 且 P B P A ( ) ( )  ． 证明 因为 A A B AB ＝( ) − 且 ( ) A B AB −  ＝ ，所 以 P A P A B AB P A B P AB ( ) (( ) ) ( ) ( ) ＝ − = − + ， 移项即证．又由概率的非负性知 P A B ( ) 0 −  ，所 以 P B P A ( ) ( ) 