[1 -0.5 -0.57 1 例（条件数与特征值） 已知矩阵A= ∈Rnxn -0.5 1 [1 1.52 1.5m-27 2 2 2 1 2 直接计算可知A~1= 1 1.52 12 1.5 1 1 直接观察可知，1(A)和k(A)会随着n的增大而快速增长. http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 7/22例 (条件数与特征值 ) 已知矩阵 A =  1 − 0 . 5 · · · − 0 . 5 1 . . . ... . . . − 0 . 5 1  ∈ R n × n . 直接计算可知 A − 1 =  1 12 1 . 52 1 . 5 2 2 · · · 1 . 5 n − 2 2 1 12 1 . 52 . . . ... 1 . . . . . . 1 . 5 2 2 . . . 12 1 . 52 1 121  . 直接观察可知 , κ 1 ( A ) 和 κ ∞ ( A ) 会随着 n 的增大而快速增长 . http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 7/22