鉴于expz满足条件ⅲ,且加法定理也成立,为 了方便,往往用e代替expz.但是必须注意,这 里的e没有幂的意义,仅仅作为代替expz的符 号使用,因此我们就有 e=e(cos y+isin y) (2.34 特别,当x=0时,有 el=cos y+isin y (23.5) 由加法定理,我们可以推出expz的周期性,它 的周期性是2ki,即 e+2kui-ee2kzi 其中为任何整数5 鉴于exp z满足条件iii), 且加法定理也成立, 为 了方便, 往往用e z代替exp z. 但是必须注意, 这 里的e z没有幂的意义, 仅仅作为代替exp z的符 号使用, 因此我们就有 e z=ex (cos y+isin y) (2.3.4) 特别, 当x=0时, 有 e iy=cos y+isin y (2.3.5) 由加法定理, 我们可以推出exp z的周期性, 它 的周期性是2kpi, 即 e z+2kpi=eze 2kpi=ez 其中k为任何整数