圉体特理学_黄尾筇二章固体的鑪合_20050406 因为两个等价的原子A和B有:E1=E2=60,可以选取分子轨道波函数v1(F),v2(F)为原子轨道 波函数1(F),2(P)的线性组合一—原子轨道线性组合( Linear Combination of Atomic Orbitals LCAO o v1()=C[vA()+1q2()-—变分计算待定因子=±1,C1为归一化常数 分子轨道波函数 v+=C4(94+B) Antibonding state Hy, dr 「v:v 2C+(Hm +Ho) 两种分子轨道之间的能量差别 W- Hy dr Hm=∫H=q2H2bx,H面=」Hn=「qH<0 Ha<0表示负电子云与原子核之间的库仑作用,这使得成键态的能量相对于原子的能级降低了, 与此冋时反键态的能量升高了。在成键态上可以填充两个自旋相反的电子,使体系的能量下降,意 味着有相互吸引的作用。如图XCH002003所示 Wave function for antibonding star Energy for antibonding state Energy for bonding state Overlap of Wave function XCH002003 Wave function for bonding state 共价键结合具有两个基本特征:饱和性和方向性 饱和性一—以共价键形式结合的原子所能形成的键的数目有一个最大值,每个键含有2个电子, 分别来自两个原子。 共价键是由未配对的电子形成,价电子壳层如果不到半满,所有的电子都可以是不配对的,因此成 REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第二章 固体的结合_20050406 因为两个等价的原子 A 和 B 有： 1 2 0 ε = ε = ε ，可以选取分子轨道波函数 ( ), ( ) 1 2 r r K K ψ ψ 为原子轨道 波函数 ( ), ( ) 1 2 r r K K ϕ ϕ 的线性组合 —— 原子轨道线性组合(Linear Combination of Atomic Orbitals LCAO )。 (r) C [ (r) (r)] i i A i B K K K ψ = ϕ + λϕ —— 变分计算待定因子 λ = ±1，Ci 为归一化常数 分子轨道波函数： C Antibonding state C Bonding state A B A B ( ) ( ) ψ ϕ ϕ ψ ϕ ϕ = − = + − − + + 两种分子轨道之间的能量差别： * 2 * * 2 * 2 ( 2 ( ) aa ab aa ab H dr C H H dr H dr C H H dr ψ ψ ε ψ ψ ψ ψ ε ψ ψ + + + + + + − − − − − − = = + = = − ∫ ∫ ∫ ) ∫ K K K K —— ∫ ∫ = = ≈ 0 * * H ϕ Hϕ dr ϕ Hϕ dr ε aa A A B B K K ， ∫ ∫ = = < 0 * * H H dr H dr ab A B B A K K ϕ ϕ ϕ ϕ < 0 Hab 表示负电子云与原子核之间的库仑作用，这使得成键态的能量相对于原子的能级降低了， 与此同时反键态的能量升高了。在成键态上可以填充两个自旋相反的电子，使体系的能量下降，意 味着有相互吸引的作用。如图 XCH002_003 所示。 共价键结合具有两个基本特征：饱和性和方向性 饱和性 —— 以共价键形式结合的原子所能形成的键的数目有一个最大值，每个键含有 2 个电子， 分别来自两个原子。 共价键是由未配对的电子形成，价电子壳层如果不到半满，所有的电子都可以是不配对的，因此成 REVISED TIME: 05-4-9 - 2 - CREATED BY XCH