圉体特理学_黄尾筇二章固体的鑪合_20050406 §22共价结合 共价结合是靠两个原子各贡献一个电子,形成所谓的共价键。 元素周期表中第ⅣⅤ族元素C(Z=6)、Si、Ge、Sn(灰锡)等晶体,属金刚石结构,为共价晶体。 共价键的现代理论以氢分子的量子理论为基础。 两个氢原子A和B,在自由状态下时,各有一个电子,其归一化波函数:q4 and 每个氢原子中的电子满足薛定调方程:2mV+V)A=64 V4,VB为原子核的库仑势 2mv+vB)pB=EBB 当原子相互靠近,波函数交叠,形成共价键。此时两个电子为两个氢原子所共有。 h 描写其状态的哈密顿量:H 2 "+T1+2+m+1B2+Vy 下标A和B代表两个原子,1和2代表两个电子。 氢分子体系的电子满足的薛定谔方程:H=Ev 用分子轨道法( Molecular orbital method MO method)简化处理问题 首先忽略两个电子之间的相互作用V1,使问题简化为单电子问题。 其次,假定两个电子总的波函数:W(1,F2)=v1(Fy2(F) v1(F),v2()分别是氢分子中两个电子的波函类 v1(F),v2(F)-—分子轨道波函数 分别满足薛定谔方程:2mV+ln+Vm101=Ev1 单电子波动方程 Any REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第二章 固体的结合_20050406 § 2.2 共价结合 共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键。 元素周期表中第 IV 族元素 C( Z = 6 )、Si、Ge、Sn (灰锡)等晶体，属金刚石结构，为共价晶体。 共价键的现代理论以氢分子的量子理论为基础。 两个氢原子 A 和 B，在自由状态下时，各有一个电子，其归一化波函数： A B ϕ and ϕ 每个氢原子中的电子满足薛定谔方程： B B B B A A A A V m V m ϕ ε ϕ ϕ ε ϕ − ∇ + = − ∇ + = ) 2 ( ) 2 ( 2 2 2 2 = = —— VA , VB 为原子核的库仑势 —— 当原子相互靠近，波函数交叠，形成共价键。此时两个电子为两个氢原子所共有。 描写其状态的哈密顿量： 1 2 1 2 12 2 2 2 2 1 2 2 2 V V V V V m m H = − ∇ − ∇ + A + A + B + B + = = —— 下标 A 和 B 代表两个原子，1 和 2 代表两个电子。 氢分子体系的电子满足的薛定谔方程： Hψ = Eψ 用分子轨道法(Molecular Orbital method MO method)简化处理问题。 —— 首先忽略两个电子之间的相互作用V12，使问题简化为单电子问题。 —— 其次，假定两个电子总的波函数： ( , ) ( ) ( ) 1 2 1 2 r r r r K K K K ψ =ψ ψ ( ), ( ) 1 2 r r K K ψ ψ 分别是氢分子中两个电子的波函数。 ( ), ( ) 1 2 r r K K ψ ψ —— 分子轨道波函数 分别满足薛定谔方程： 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 ) 2 ( ) 2 ( ψ ε ψ ψ ε ψ − ∇ + + = − ∇ + + = A B A B V V m V V m = = —— 单电子波动方程 REVISED TIME: 05-4-9 - 1 - CREATED BY XCH