第二十讲正态总体参数的假设检验 重点:正态总体均值方差的假设检验 由于很多总体都是正态总体,所以正态总体参数的假设检验尤为重要,利用上一节课讲过的 方法和正态总体的均值方差函数的性质,可导出下列检验表。 单正态总体均值方差的假设检验 总体X~N(,),x1,…,xn为样本,x为样本均值,S2为方差。 检已知 检验统|H中等号 参数条件 计量J成立J分布拒绝域 Hs。u>。|U=xN(0,1)|1> 知 U s ma a2未 X t(n-1) 知 u>μ0 u<uo <-ta(n-1) =G|a2≠o8 x2>2或x<石 u未 so3 x2>x2(n-1) 知 ≥6 x2<xa(n-1) 例1某种电子元件的寿命X~N(,02单位:小时,现测得16只元件的寿命为:159,280,101, 212,224,379,179,264,222,362,168,250,149,260,485,170,问是否有理由认为元件 的平均寿命大于225小时?a=0.05 解:Ho:u≤225H1:4>225 检验统计量t 拒绝域t>1n(n-1)第二十讲 正态总体参数的假设检验 重点：正态总体均值方差的假设检验 由于很多总体都是正态总体，所以正态总体参数的假设检验尤为重要，利用上一节课讲过的 方法和正态总体的均值方差函数的性质，可导出下列检验表。 一、单正态总体均值方差的假设检验 总体 X～N(µ,σ2 )， X X n , , 1  为样本， X 为样本均值， 2 S 为方差。 待 检 参数 已 知 条件 H0 H1 检验统 计量 J H0中等号 成立J分布 拒绝域 μ 2  已 知 μ=μ0 μ  μ0 U= n X  − 0 N(0,1) U  u 2 μ  μ0 μ>μ0 U> u μ  μ0 μ<μ0 U<- u μ 2  未 知 μ=μ0 μ  μ0 t= S n X − 0 t(n-1) ( 1) 2 t  t n − μ  μ0 μ>μ0 t  t (n −1)  μ  μ0 μ<μ0 t  −t (n −1)  σ 2 μ未 知 2 0 2  =  2 0 2    2 0 2 2 ( 1)   n − S = ( 1) 2  n − 2 2 2    或 2 2 1 2    − 2 0 2    2 0 2    ( 1) 2 2    n − 2 0 2    2 0 2    ( 1) 2 1 2    − n − 例 1 某种电子元件的寿命 X～N(µ,σ 2 )单位：小时，现测得 16 只元件的寿命为：159，280，101， 212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170，问是否有理由认为元件 的平均寿命大于 225 小时？  = 0.05 解：H0：μ≤225 H1：μ＞225 , ( 1) 225  − − = t t n S n X t 检验统计量 拒绝域 