第一鴦引言 k上的任何一个概率集￠一{P:θ∈},怕标集臼通常被称 为“参数空间”.有一种方便的看法是把每个0看成是一种理论, 它对实验者要进行的实验,提供一个随机模型P 有一点要注意的是在比较哥西实验{P.:6∈梁}及高斯实 验{G6,:0∈}的例子中,这两个实验有相间的参数空间6(此 处创一),但有完全不同的样本空间。哥实验的观测 值是在n维空间梁〓驼”里,而高斯实验的观测值则在一维空 间里.在第二章中我们所定义的实验距离,适川于任何两个有相 同参数空间的实验d-{P8:0母}和={9:8∈创}。在 同一章内,我们用 Blackwell典型表达法求出一个实验的标准表 达式,这个结果是在实验指标集为有限的条件下求出的。运用 这个标准表达式,我们可以证明当6为一固定合限集时,实验的收 敛(在我们的距离定义下)与似然比分布的收敛等价 第三章将讨论一些在研究似然比收敛时遇到的技巧问题。这 些技巧问题通常可用“同居条件”予以彻底简化.同时,我们还将 介绍 Hellinger变换及 Hellinger距离,它们对硏究独立变量的 实验特别有用 板限定理是第四章的主题,所讨论的是一些在独立变量实验 情况下获得的极限定理。承蒙 Hajek及idak二竹的蒜维,本章 包括了他们所称的“ Le cam三引理 第五章玥LAN条件,LAN是 local asymptotic norm- ity之缩写,它的真正惫义是用高斯移位实验( Gaussian shift experiment)对原来的实验作局部渐近逼近,此高斯实验的参数 集为一个维空间的线性指标集。本章将详述在一个参数值6周 围,因实验满足LAN条件而产生的一些结果。除此之外,本章 还提供了一个构造估计量的方法。此法步骤如下:第一,任取 个“好”的初步估计量θ,并选取一个适当的向量集{un∴:i= ,},其中,=0,{un, …,}是参数空闺 中的一组基;第二,算出对数似然比在所θ+Ma+硎 点之值,这里i,-0,1,…,k;第三,求出经过这些对数似然比