.244 智能系统学报 第11卷 进行滤波，利用DTRF滤波器输出去生成更为接近 本文融合方法如图2所示并描述如下： 理想状态的融合决策图。利用式(9)计算所提出的 l)将源图像A和B进行l尺度的Multiwavelet MNSDFB高频系数的MSF值，并将其作为DTRF滤 分解，得到包含多小波低频系数G(i,)、 波器的输人，可以得到： G(i》和多小波高频系数G(i》、G哈(i》。 R(i,j)=RF(MSF(i,j)) (10) 2)对G(i,)和G(i,》的3个高频系数进行 由R(i,)得到的决策图为 NSDB分解得到k方向子带系数C.(i,)和 1, R(i,j》≥R.(i,i) M(i.j)= (11) C.(i,),k为NSDFB分解的方向。 0 R(i,》<R路(i,) 3)对低频系数和高频系数分别按照相应的融 根据决策图选择融合后的系数C,(i,》: 合规则选择系数得到融合后的系数C(i,)和 D,(i,j), M(i,j)=1 C(ij》。 C(i,j》= (12) D(ij). ,(i,j)=0 4)对融合后系数C(i,)和C(i,)进行反 NSDFB变换得到融合后的多小波低频系数 式中：C,(i,》、C.(i,)和C(i,》分别是源多 聚焦图像A、B和融合后图像F在k方向的高频分 G(i,)和高频系数G(i,)。 解系数。 5)对小波系数G(i,)、G(i,)进行反多小 2.4 算法步骤 波变换(IGHM)得到融合后的图像F。 低频 图像 MNSDFB 系数 A 融合 高撅 低颜融 合规则 低频 系数 系数 反向 融合图像 MNSDFB F 低频 融合 高频融 图像 MNSDFB 系数 高频 B 高频 合规则 系数 系数 图2本文提出的融合方法 Fig.2 Proposed image method 3实验及结果分析 法相同NSCT分解，融合规则采用修改的拉普拉斯 能量和融合图像：3)Kumar提出的采用Cross bilater- 为验证本文算法的有效性与优越性，将本文提 al filter的方法1s),本实验中采用和文献[l5]完全 出方法与其他3种算法进行了多聚焦图像融合对 相同的参数设置。本文提出方法采用2个尺度 比。1)Das提出的采用MSF激发脉冲耦合神经 GHM的Multiwavelet分解，对每个高频多小波系数 网络(pulse couple neural network,PCNN)融合所有 采用4方向NSDFB分解，低频系数采用SML融合 NSCT子带系数的方法。其中，非子采样方向滤波 规则，其他所有高频子带采用本文提出DTRF结合 器设置为“cd”,金字塔滤波器采用“maxflat”滤波 MSF的融合规则选择系数。图3分别是进行融合 器，分解方向设置为[2344]：2)采用与第1种方 测试的Clock、Lab、Disk、Pepsi4对源多聚焦图像。 a)Clock左聚焦图像 (b)Lab左聚焦图像(c)Disk左聚焦图像(d)Pepsi左聚焦图像 (e)Clock右聚焦图像 (DLab右聚焦图像 (g)Disk右聚焦图像(h)Pepsiz左聚焦图像 图3第一组源多聚焦图像 Fig.3 The first group of source images进行滤波，利用 ＤＴＲＦ 滤波器输出去生成更为接近 理想状态的融合决策图。 利用式（９）计算所提出的 ＭＮＳＤＦＢ 高频系数的 ＭＳＦ 值，并将其作为 ＤＴＲＦ 滤 波器的输入，可以得到： Ｒ ｈ，ｋ （ｉ，ｊ） ＝ ＲＦ（ＭＳＦ ｈ，ｋ（ｉ，ｊ）） （１０） 由 Ｒ ｈ，ｋ（ｉ，ｊ） 得到的决策图为 Ｍ ｈ，ｋ （ｉ，ｊ） ＝ １， Ｒ ｈ，ｋ Ａ （ｉ，ｊ） ≥ Ｒ ｈ，ｋ Ｂ （ｉ，ｊ） ０， Ｒ ｈ，ｋ Ａ （ｉ，ｊ） ＜ Ｒ ｈ，ｋ { Ｂ （ｉ，ｊ） （１１） 根据决策图选择融合后的系数 Ｃ ｈ，ｋ Ｆ （ｉ，ｊ） ： Ｃ ｈ，ｋ Ｆ （ｉ，ｊ） ＝ Ｄ ｈ，ｋ Ａ （ｉ，ｊ）， Ｍ ｈ，ｋ （ｉ，ｊ） ＝ １ Ｄ ｈ，ｋ Ｂ （ｉ，ｊ）， Ｍ ｈ，ｋ { （ｉ，ｊ） ＝ ０ （１２） 式中： Ｃ ｈ，ｋ Ａ （ｉ，ｊ） 、 Ｃ ｈ，ｋ Ｂ （ｉ，ｊ） 和 Ｃ ｈ，ｋ Ｆ （ｉ，ｊ） 分别是源多 聚焦图像 Ａ、Ｂ 和融合后图像 Ｆ 在 ｋ 方向的高频分 解系数。 ２．４ 算法步骤 本文融合方法如图 ２ 所示并描述如下： １）将源图像 Ａ 和 Ｂ 进行 ｌ 尺度的 Ｍｕｌｔｉｗａｖｅｌｅｔ 分解， 得 到 包 含 多 小 波 低 频 系 数 Ｇ ｌ Ａ (ｉ，ｊ) 、 Ｇ ｌ Ｂ (ｉ，ｊ) 和多小波高频系数 Ｇ ｈ Ａ (ｉ，ｊ) 、 Ｇ ｈ Ｂ (ｉ，ｊ) 。 ２）对 Ｇ ｈ Ａ (ｉ，ｊ) 和 Ｇ ｈ Ｂ (ｉ，ｊ) 的 ３ 个高频系数进行 ＮＳＤＦＢ 分 解 得 到 ｋ 方 向 子 带 系 数 Ｃ ｈ，ｋ Ａ (ｉ，ｊ) 和 Ｃ ｈ，ｋ Ｂ (ｉ，ｊ) ，ｋ 为 ＮＳＤＦＢ 分解的方向。 ３）对低频系数和高频系数分别按照相应的融 合规则 选 择 系 数 得 到 融 合 后 的 系 数 Ｃ ｌ Ｆ (ｉ，ｊ) 和 Ｃ ｈ，ｋ Ｆ (ｉ，ｊ) 。 ４）对融合后系数 Ｃ ｌ Ｆ (ｉ，ｊ) 和 Ｃ ｈ，ｋ Ｆ (ｉ，ｊ) 进行反 ＮＳＤＦＢ 变 换 得 到 融 合 后 的 多 小 波 低 频 系 数 Ｇ ｌ Ｆ (ｉ，ｊ) 和高频系数 Ｇ ｈ Ｆ (ｉ，ｊ) 。 ５）对小波系数 Ｇ ｌ Ｆ (ｉ，ｊ) 、 Ｇ ｈ Ｆ (ｉ，ｊ) 进行反多小 波变换（ＩＧＨＭ）得到融合后的图像 Ｆ。 图 ２ 本文提出的融合方法 Ｆｉｇ．２ Ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｉｍａｇｅ ｍｅｔｈｏｄ ３ 实验及结果分析 为验证本文算法的有效性与优越性，将本文提 出方法与其他 ３ 种算法进行了多聚焦图像融合对 比。 １）Ｄａｓ ［１４］提出的采用 ＭＳＦ 激发脉冲耦合神经 网络（ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ，ＰＣＮＮ） 融合所有 ＮＳＣＴ 子带系数的方法。 其中，非子采样方向滤波 器设置为“ ｃｄ”，金字塔滤波器采用“ ｍａｘｆｌａｔ” 滤波 器，分解方向设置为［２ ３ ４ ４］；２）采用与第 １ 种方 法相同 ＮＳＣＴ 分解，融合规则采用修改的拉普拉斯 能量和融合图像；３）Ｋｕｍａｒ 提出的采用 Ｃｒｏｓｓ ｂｉｌａｔｅｒ⁃ ａｌ ｆｉｌｔｅｒ 的方法［１５］ ，本实验中采用和文献［１５］ 完全 相同的参数设置。 本文提出方法采用 ２ 个尺度 ＧＨＭ 的 Ｍｕｌｔｉｗａｖｅｌｅｔ 分解，对每个高频多小波系数 采用 ４ 方向 ＮＳＤＦＢ 分解，低频系数采用 ＳＭＬ 融合 规则，其他所有高频子带采用本文提出 ＤＴＲＦ 结合 ＭＳＦ 的融合规则选择系数。 图 ３ 分别是进行融合 测试的 Ｃｌｏｃｋ、Ｌａｂ、Ｄｉｓｋ、Ｐｅｐｓｉ ４ 对源多聚焦图像。 图 ３ 第一组源多聚焦图像 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｇｒｏｕｐ ｏｆ ｓｏｕｒｃｅ ｉｍａｇｅｓ ·２４４· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷