单调性 定理.了 如果r≥i,则有Re(s,t)≥Re(s,t). 证明：设为电阻值的网络中从s到的单位电流， 为电阻值的网络中从s到t的单位电流 Reir(s,t)=E,(d≤E,()≤En()=Rerr(s,t) 这里第一个不等号使用了Thompson's principle; 第二个不等号使用了r≥以及e()=∑eeB迳·re 14 单调性 定理. 如果�! ≥ � ⃗ , 则有�"##,%! �,� ≥ �"##,% ⃗ �,� . 证明：设� ⃗为电阻值� ⃗的网络中从�到�的单位电流， �′为电阻值�′的网络中从�到�的单位电流 �"##,% ⃗ �,� = Ɛ% ⃗ � ⃗ ≤ Ɛ% ⃗ �′ ≤ Ɛ%! �′ = �"##,%! �,� 这里第一个不等号使用了Thompson’s principle； 第二个不等号使用了�! ≥ � ⃗以及 Ɛ% ⃗ � ⃗ ≔ ∑'∈) �' * ⋅ �' 14