例2设fx)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π) 上的表达式为 将f)展成傅里叶级数.（由课本例2改编) 矫oxd]月 =f(x)cosnxdx=xconxdx 0 l-cosnπ n2 一元 n2π 2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 12 目录 上页 下页 返回 x −π π o 上的表达式为 y −π π ),[ ⎩ ⎨ ⎧ <≤ − ≤ < = π π x x x xf 0,0 , 0 )( 将 f (x) 展成傅里叶级数 .（由课本 例 2改编） 解: ∫− = π π π d)( xxfa 1 0 ∫− = 0 dcos 1 π π xxnx ∫− = π π π xnxxfan dcos)( 1 ∫− = 0 d 1 π π xx π − π ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = 0 2 2 1 x 2 π −= π − π ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = + 0 2 cossin1 n nx n nxx π π 2 cos1 n − n = −3 π −2 π 2 π 3 π 例 2 设 f (x) 是周期为 2 π 的周期函数 , 它在